专题2.14二次根式的应用及材料阅读大题专练（分层培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.14二次根式的应用及材料阅读大题专练（培优强化40题，八下苏科） 【基础过关】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟） 1．（2023春•定远县校级月考）高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）． （1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号） （2）已知高空抛物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能） 2．（2023春•金乡县月考）在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话． 小梦：如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝2c2，那我们称这个三角形为“类勾股三角形”，例如△ABC的三边长分别是，和2，因为（）2+（）2＝2×22，所以△ABC是“类勾股三角形”． 小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形”！ 根据对话回答问题： （1）判断：小璐的说法 　 　；（填“正确”或“错误”） （2）已知△ABC的其中两边长分别为1，，若△ABC为“类勾股三角形”，则另一边长为 　 　； （3）如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x，y，z（x，y为直角边长且x＜y，z为斜边长），用只含有x的式子表示其周长和面积． 3．（2022秋•涟源市期末）甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中一段长为500m的路基的横 断面设计为一个梯形，梯形的上底宽4m，高为m，这段路基的土石方（体 积）为5000cm3，求横断面梯形的下底宽． 4．（2022秋•驻马店期末）小明家装修，电视背景墙长BC为，宽AB为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元/m2，大理石的造价为200元/m2，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 5．（2022秋•永兴县期末）如图，正方形ABCD的面积为8，正方形ECFG的面积为32． （1）求正方形ABCD和正方形ECFG的边长； （2）求阴影部分的面积． 6．（2022秋•攸县期末）已知长方形长a，宽b． ①求长方形的周长； ②求与长方形等面积的正方形的周长，并比较长方形周长与正方形周长大小关系． 7．（2022秋•南昌期末）如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当a＝20+2，b＝20﹣2，x，求剩余部分的面积． 8．（2023•源城区开学）如图，B地在A地的正东方向，两地相距km．A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h．问：该车是否超速行驶？ 9．（2022春•澄城县期中）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足（不考虑风速的影响）． （1）从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？ （2）从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？ 10．（2022春•清丰县期中）阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦﹣秦九韶公式”．解答下列问题：如图，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6． （1）△ABC的面积； （2）过点A作AD⊥BC，垂足为D，求线段AD的长． 【能力提升】（每题10分，满分100分，建议用时：60分钟） 11．（2022春•巴东县期中）秦九韶（1208年﹣1268年），字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）人，祖籍鲁郡（今河南范县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的世界著名数学家．他所提出的大衍求一术（中国剩余定理）和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛