2023年四川省遂宁市中考复习——B级几何与函数选填

2023遂宁中考复习————B级几何与函数选填 B级几何与函数选填 一、几何选择 1．（2017遂宁中考·15）（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为22；④当线段DG最小时，△BCG的面积S＝8．其中正确的命题有　 　．（填序号） 2．（2018遂宁中考·10）（4分）已知如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF，③AF，④S△MBF中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 3．（2019遂宁中考·10）（4分）如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的有　　 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 4．（2020遂宁中考·10）（4分）如图，在正方形中，点是边的中点，连接、，分别交、于点、，过点作交的延长线于，下列结论： ①， ②， ③， ④若四边形的面积为4，则该正方形的面积为36， ⑤． 其中正确的结论有　　 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（2021遂宁中考·15）（4分）如图，正方形中，点是边上一点，连结，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连结，有以下五个结论： ①； ②； ③； ④； ⑤若，则． 你认为其中正确的是 　 　．（填写序号） 6．（2022遂宁中考·10）（4分）如图，正方形与正方形有公共顶点，连接、，交于点，与交于点，连接、，则下列结论一定正确的是　　 ①；②；③平分；④； A．①③ B．①②③ C．②③ D．①②④ 二、函数填空 1．（2018遂宁中考·15）（4分）如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y的图象相交于点B，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为　 　． 2．（2019遂宁中考·15）（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点落在坐标原点，点、点分别位于轴，轴的正半轴，为线段上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，反比例函数经过点．二次函数的图象经过、、三点，则该二次函数的解析式为　 　．（填一般式） 三、几何解答 1．（2014遂宁中考·22）（10分）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： sin2A1+sin2B1＝　 　；sin2A2+sin2B2＝　 　；sin2A3+sin2B3＝　 　． （1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，都有sin2A+sin2B＝　 　． （2）如图④，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想． （3）已知：∠A+∠B＝90°，且sinA，求sinB． 2．（2016遂宁中考·21）（9分）已知：如图1，在锐角△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，AD⊥BC于D． 在Rt△ABD中，sin∠B，则AD＝csin∠B； 在Rt△ACD中，sin∠C＝　 ，则AD＝　 　； 所以，csin∠B＝bsin∠C，即，， 进一步即得正弦定理：（此定理适合任意锐角三角形）． 参照利用正弦定理解答下题： 如图2，在△ABC中，∠B＝75°，∠C＝45°，BC＝2，求AB的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2023遂宁中考复习————B级几何与函数选填 B级几何与函数选填 一、几何选择 1．（2017遂宁中考·15）（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从点A、点D以相同速度同时出发，点E从点A向点D运动，点F从点D向点C运动，点E运动到D点时，E、F停止运动．连接BE、AF相交于点G，连接CG．有下列结论：①AF⊥BE；②点G随着点E、F的运动而运动，且点G的运动路径的长度为π；③线段DG的最小值为22；④当线段DG最小时，△BCG的面积S＝8．其中正确的命题有　 　．（填序号） 【考点】四边形综合题．版权所有 【专题】压轴题． 【分析】判断出△BAE≌△ADF即可判断出①正确；进而判断出∠AGB＝90°，从而得到点G是以AB为直径的圆弧上一点，再判断出此圆弧所对的圆心角