专题2.9一次函数与几何压轴大题专练（培优强化40道，八下人教）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.9一次函数与几何压轴大题专练（培优强化40道，八下人教） 一、解答题 1．（2023春·江苏南通·八年级如皋市实验初中校考阶段练习）如图，直线与坐标轴分别交于点A，B，与直线交于点C，线段上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A做匀速运动，运动时间为t秒，连接． (1)若点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且，求点F的坐标； (2)若是等腰直角三角形，求t的值； (3)若平分的面积，求直线对应的函数关系式． 2．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）在直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A，点B．直线：与x轴，y轴分别交于点C，点D，直线与交于点E． (1)若点E坐标为． ①求m的值； ②点P在直线上，若，求点P的坐标； (2)点F是线段的中点，点G为y轴上一动点，是否存在点F使为以为直角边的等腰直角三角形．若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由． 3．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点． 　　 (1)求直线的解析式； (2)若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标； (3)问在平面上是否存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由． 4．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，直线l分别交x轴，y轴于A，B两点，． (1)如图1，点C在线段AB上，点D在线段AO上，于点E，于点F，若，，求证：； (2)在（1）的条件下，求直线的函数表达式； (3)如图2，若，点M，N分别是（2）中直线l和线段OB上的动点，求周长最小值的平方． 5．（2022春·山西晋城·八年级统考期末）综合与探究：直线与轴和轴分别交于点A、B，直线与交于点C，与轴交于点，过点C作轴于点E，点E的横坐标为3． (1)求直线的解析式； (2)点P是轴上一动点，过点作轴垂线分别与直线、交于点M、N，求线段的长（用表示）； (3)在（2）的条件下，为何值时，以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形． 6．（2022秋·江苏盐城·八年级统考期末）如图，直线与y轴交于点G，直线l上有一动点P，过点P作y轴的平行线，过点G作x轴的平行线，它们相交于点E．将△PGE沿直线l翻折得到，点E的对应点为． (1)如图1，请利用无刻度的直尺和圆规在图1中作出点E的对应点； (2)如图2，当点E的对应点落在x轴上时，①直线l与x轴的交点D的坐标______，②求证，③求点P的坐标； (3)如图3，直线l上有、两点，当点P从点A运动到点B的过程中，点也随之运动，请直接写出点的运动路径长为______． 7．（2023秋·江西景德镇·八年级统考期末）已知一直角三角形纸片，其中，，，将该纸片放置在平面直角坐标系中，如图1所示. (1)求经过A，B两点的直线的函数表达式. (2)折叠该纸片，使点B与点A重合，折痕与边交于点C，与边交于点D（如图2所示），求点C的坐标. (3)①若P为内一点，其坐标为，过点P作x轴的平行线交于点M，作y轴的平行线交于点N（如图3所示），求点M，N的坐标并求的长. ②若P为上一动点，设的中点为点E，的中点为点（如图4所示）求的最小值，并求取得最小值时点P的坐标. 8．（2023秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点，，作线段的垂直平分线交x轴于点A，交y轴于点B． (1)如图1，求直线的解析式和A点坐标； (2)如图2，过点M作y轴的平行线l，P是l上一点，若，求点P坐标； (3)如图3，点Q是y轴的一个动点，连接、，将沿翻折得到，当是等腰三角形时，求点Q的坐标． 9．（2023秋·江苏扬州·八年级校考期末）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C在y轴上，作直线．点B关于直线的对称点刚好在x轴上，连接． (1)写出点的坐标，并求出直线对应的函数表达式； (2)点D在线段上，连接，当是等腰直角三角形时，求点D坐标； (3)如图2，在（2）的条件下，点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度向原点O运动，到达点O时停止运动，连接，过D作的垂线，交x轴于点Q，问点P运动几秒时是等腰三角形． 10．（2023秋·江苏常州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像与轴交于点，与交于点．直线过点且与轴垂直，是上的一个动点． (1)分别求出点、的坐标； (2)设直线对应的函数表达式为，