19.2.1 正比例函数 课后巩固练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1正比例函数 课后巩固练习 一、单选题 1．下列函数是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是　　 A． B． C． D． 3．正比例函数图象经过不同象限的两点A（m，﹣1），B（﹣5，n），则下列判断正确的是（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 4．已知正比例函数，若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 5．若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 6．下列各函数中，y是x的正比例函数的是                       （         ） A．y=3x2 B．y= C．y= D．y= 7．把直线y=2x+1分别向下平移2个单位和向右平移2个单位后的解析式分别是（　　） A．y=2x+3和y=2x﹣1 B．y=2x和y=2x﹣3 C．y=2x﹣1和y=2x﹣2 D．y=2x﹣1和y=2x﹣3 8．当你将一把扇形扇子逐渐打开时，容易发现打开部分的扇形面积随圆心角的变化而变化，那么下列函数中能正确描述这种变化的是(     ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数(b≠0) D．二次函数 9．若正比例函数的图形经过A（m，4），B（m＋3，10）两点，则的值为（    ） A． B． C．－2 D．2 10．在平面直角坐标系中，对于平面内一点（m，n）规定以下两种变换， ①f（m，n）=（m，–n），如f（2，1）=（2，–1）； ②g（m，n）=（–m，–n），如g（2，1）=（–2，–1）． 按照以上变换，则经过点f[g（3，4）]，点g[f（–3，2）]的直线方程为（） A．y=–x+3 B．y=x+3 C．y=–x–3 D．y=x–3 二、填空题 11．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是______． 12．已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________． 13．在正比例函数 y＝（2m－1）x 中，y 随 x 增大而减小，则 m 的取值范围是_____. 14．正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________. 15．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是 __． 三、解答题 16．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝4 (1)求y关于x的函数表达式； (2)当x＝﹣时，求y的值． 17．已知一个函数的图像是经过原点的直线，并且经过点，求此函数的解析式. 18．已知一条直线经过点（-1，3）和（0，6） （1）求这条直线的解析式 （2）在直角坐标系中画出该函数图像． 19．“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ （2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值． 20．已知：如图，直线上有一点，直线上有一点． (1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）． (2)过点P分别作轴，轴，过点Q分别作轴，如果的面积等于的面积的两倍，请求出k的值． (3)在（2）的条件下，在直线上是否存在点，使？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由． 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9．D 10．A 11．2 12．（且即可） 13． 14．-3 15．k>3 16．(1)y＝2x(2)-1 17．. 18．解：(1) 设一次函数的解析式是y＝kx＋b(k≠0)， 将（-1，3）和（0，6）代入得 ，解得 所以，该函数解析式为y=3x+6 (2)列表，描点，画图（略） 19．（1）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得：10x+15（100﹣x）=1300，解得：x=40． 答：A文具为40只，则B文具为100﹣40=60只； （2）设A文具为x只，则B文具为（100﹣x）只，可得： （12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]，解得：x≥50， 设利润为y，则可得：y=（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）=2x+800﹣8x=﹣6x+800， 因为是减函数，所以当x=50时，利润最大，即最大利润=﹣50×6+800=500元． 20．（1）解：∵点在直线上 ∴， ∴, ∵点在直线 ∴ 解得， ∴， （2）∵ ∴ ∵，， ∴，， ∴，，，， ， ， ∵的面积等于的面积的两倍 ∴， 即， 解得，则， （3）当时，，则，的解析式为， ∴， ∴，