专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.12不等式的含参问题压轴训练（培优强化30题） 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•高新区期末）关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为正数，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C． D． 2．（2022•建湖县三模）若x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，而x＝2不是其整数解，则m的取值范围为（　　） A．0＜m＜2 B．0≤m≤2 C．0≤m＜2 D．0＜m≤2 3．（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范围为（　　） A．7＜m＜10 B．7≤m＜10 C．7＜m≤10 D．7≤m≤10 4．（2022春•高新区期中）已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（　　） A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜3 5．（2022春•海门市校级期中）不等式组的所有非负整数解的和是（　　） A．15 B．12 C．11 D．5 6．（2023春•崇川区校级月考）关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．0 D．7 7．（2022•海门市二模）已知关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2022•咸丰县模拟）已知实数a和b，且a＞b，则关于未知数x的不等式组的解为（　　） A．x≤a B．x＜b C．x≤a且x＜b D．b＜x≤a 9．（2022春•紫金县期末）若不等式组有解，那么n的取值范围是（　　） A．n＜8 B．n＞8 C．n≤8 D．n≥8 10．（2022•达拉特旗一模）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣2 二．填空题（共10小题） 11．（2022•黑龙江模拟）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 12．（2018春•吉林期末）已知关于x的不等式组的解集是x＞2，则a的取值范围是　 　． 13．（2022秋•攸县期末）已知不等式组无解，则a的取值范围为　 　． 14．（2023春•高明区月考）已知不等式组的解集是﹣2＜x＜2，则ab＝　 　． 15．（2022春•集贤县期末）若不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是　 　． 16．（2022春•鱼台县期末）若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b＝　 　． 17．（2021秋•宁远县期末）若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 18．（2022•东坡区校级模拟）如果关于x的不等式组无解，则常数a的取值范围是　 　． 19．（2023•零陵区模拟）若关于x的不等式组有解，则实数m的取值范围是 　 　． 20．（2023•项城市一模）方程组的解满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 　 　． 三．解答题（共10小题） 21．已知不等式mx﹣3＞2x+m， （1）若它的解集是x，求m的取值范围； （2）若它的解集是x，求m的值． 22．若关于x的不等式mx＞n的解集是x，求关于x的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集． 23．（2023•景县校级模拟）代数式2m+1的值记为a，代数式3m﹣2的值记为b． （1）当m＝﹣1时，求a﹣b的值； （2）若关于x的不等式组的解集是x＞a，求m的正整数值． 24．（2017•呼和浩特）已知关于x的不等式x﹣1． （1）当m＝1时，求该不等式的解集； （2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 25．（2021春•灌南县校级期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 26．（2023•惠水县一模）（1）已知关于x的不等式组，则这个不等式的解集为 　 　． （2）有一种电脑程序，每按一次按键，屏幕A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去2a，且均会显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示分别是10和﹣8，如图所示． 如：第一次按键后，A，B两区分别显示 小红从初始状态按2次后，求A，B两区代数式的和并化简，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 27．（2023•武安市一模）已知两个数﹣4和a（a为负整数）． （1）设整式的值为P．当a＝﹣6时，求P的值； （2）已知﹣4，a，5的和的取值范围如图所示，求a的值． 28．（2022春•嘉定区校级期中）若不等式组的解集是