专题2.15不等式（组）的应用大题专练（培优强化40道，七下人教）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.15不等式（组）的应用大题专练（培优强化40道，七下人教） 一．解答题（共40小题） 1．（2023•泗阳县校级一模）某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元． （1）花生油和玉米油每瓶各是多少元？ （2）经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？ 2．（2023春•雨花区校级月考）卡塔尔世界杯期间，某商店特购进世界杯吉祥物“拉伊卜”摆件和挂件共90个进行销售．已知“拉伊卜”摆件的进价为40元/个，“拉伊卜”挂件的进价为25元/个． （1）若购进“拉伊卜”摆件和挂件共花费了2850元，请分别求出购进“拉伊卜”摆件和挂件的数量； （2）该商店计划将“拉伊卜”摆件售价定为50元/个，“拉伊卜”挂件售价定为30元/个，若购进的90个“拉伊卜”摆件和挂件全部售完，且至少盈利725元，求购进的“拉伊卜”挂件不能超过多少个？ 3．（2023•南岗区校级模拟）69中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和4个B型放大镜需用208元；若购买4个A型放大镜和5个B型放大镜需用140元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）69中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共70个，总费用不超过1160元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 4．（2023•历下区一模）某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共100个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角．若售出3个A类产品和2个B类产品收入65元，售出4个A类产品和3个B类产品收入90元． （1）求A、B两类手工产品的售价各是多少元； （2）已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由． 5．（2023春•迎泽区校级月考）为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车4S店准备购进A型和B型两种不同型号的电动汽车共20辆进行销售． 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 16 16.8 B型 28 29.4 如果为了保证该4S店购进的A型电动汽车不少于B型电动汽车的3倍，那么20辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆A型电动汽车可使4S店销售的利润最大，最大利润是多少？ 6．（2023•姑苏区校级模拟）妮妮打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知，买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）妮妮准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，她怎样购买可以使买花费用最少？ 7．（2023•林州市模拟）某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买2副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需要350元，购买6副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需要420元． （1）购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？ （2）已知该中学需要购买两种球拍共80副，羽毛球拍的数量不超过40副．现商店推出两种购买方案，方案A：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案B：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠． 8．（2023•市中区一模）某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 红色文化衫 25 45 蓝色文化衫 20 35 （1）学校购进红、蓝文化衫各几件？ （2）若学校再次购进红、蓝两种颜色的文化衫300件，其中红色文化衫的数量不多于蓝色文化衫数量的2倍，请设计一个方案：学校购进红色文化衫多少件时获得最大利润，最大利润是多少？ 9．（2023•平南县一模）“三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”．每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客．为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元． （1）A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？ （2）若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？ 10．（2023春•薛城区月考）在“抗击疫情”期间，我县教育局工会号召广大