浙江省海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月份阶段检测数学试题

海盐第二高级中学高二年级3月阶段测试数学学科 第I卷 选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的展开式的第6项的系数是（ ） A. B. C. D. 2.下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.设为两个事件，且，若,则为(　　) A. B. C. D. 4.澉浦“八大碗”是由两冷菜，三大菜，三热炒组成。今有人欲以其中的“东坡肉”“红烧羊肉”“醋鱼汤”“韭芽肉皮”“老笋干丝”“大蒜肉丝”共六道菜宴请远方来客，这六道菜要求依次而上，其中“红烧羊肉”和“醋鱼汤”不能接连相邻上菜，请问不同的上菜顺序种数为（  ） A．480 B．240 C．384 D．1440 5.习近平总书记在“二十大”报告中指出：坚持和发展马克思主义，必须同中华优秀传统文化相结合。“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年。“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望。如图所示，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第10行第9个数是（    ） A．9 B．10 C．36 D．45 6.已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7.在某校第一次高考模拟考试之后，教务处决定派遣名干部分成三组，分别到高三年级的三个不同层次班级进行调研，若要求每组至少人，则不同的派遣方案共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 8.若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9.下列问题属于排列问题的是（    ） A．从6人中选2人分别去游泳和跳绳 B．从10人中选2人去游泳 C．从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队 D．从数字5，6，7，8中任取三个数组成没有重复数字的三位数 10.若为正整数，的展开式中存在常数项，则的可能取值为（    ） A．16 B．10 C．5 D．2 11.如图，用种不同的颜色把图中四块区域涂上颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则（ ） A. B.当时，若同色，共有48种涂法 C.当时，若不同色，共有48种涂法 D.当时，总的涂色方法有420种 12.已知函数的导数为，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，则下列函数中，存在“巧值点”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.函数的图像在点处切线倾斜角的大小为 。 14.某学校有A,B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐。如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8。则王同学第2天去A餐厅用餐的概率为____________。 15.若，则 。 16.设为1，2，3，4，5，6的一个排列，则满足的不同排列的个数为 。 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）若，求 （2）若，求 18.从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.（所得结果用数值表示） (1)A，B必须被选出； (2)至少有3名女生被选出； (3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任。 19.已知函数， (1)求函数的极值； (2)求函数在区间上的最值。 20.已知的展开式中第五项的系数的与第三项的系数的比是，；  ； 求展开式中各项系数的绝对值和。 21．已知函数 (1) 求曲线在处的切线方程； (2) 若过点的直线与曲线相切，求的方程。 22.已知函数， （1）若，讨论的单调性； （2）若在上单调递减，在上单调递增，求的取值范围； （3）若在上恒成立，求的取值范围。 学科网（北京）股份有限公司 $