专题21 押全国卷【选修4-5】不等式-备战2023年高考数学临考题号押题（全国通用）

专题21押全国卷（通用）【选修4-5】不等式 考点 内容解读 3年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 含绝对值 不等式 的解法 ①理解绝对值的几何意义并了解等号成立的条件;②会求解绝对值不等式的最值和解集 2022全国乙卷,23,10分 不等式证明 不等式恒成立 ★★★ 2021全国乙卷23,10分 解绝对值不等式 不等式恒成立 不等式的证明 会证明简单的绝对值不等式 ★★☆ 2020全国乙卷23,10分 解决对值不等式 均值不等式 秘籍1　含绝对值不等式的解法 解法一:利用绝对值不等式的几何意义求解. 解法二:利用“零点分段法”求解. 解法三:通过构造函数,利用函数的图象求解. 秘籍2　与绝对值不等式有关的最值问题的求解方法 求含绝对值的函数的最值时,常用的方法:(1)利用绝对值的几何意义;(2)利 用绝对值三角不等式,即|a|+|b|≥|a±b|≥||a|-|b||;(3)利用零点分区间法;(4)数 形结合法;(5)利用基本不等式及柯西不等式. 秘籍3　不等式的证明与应用的解题方法 证明不等式的常用方法:(1)比较法;(2)综合法;(3)分析法;(4)反证法和放缩 法. 1. 【2022全国理科乙卷23·10分】已知a,b,c都是正数,且,证明： （1）； （2）； 2. 【2021全国乙卷23·10分】已知函数． （1）当时，求不等式的解集; （2）若，求a的取值范围． 3.【2020全国乙卷23·10分】 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围. 1．（2023·四川成都·统考二模）已知函数． (1)画出的图象； (2)求不等式的解集． 2．（2023·广西柳州·二模）设函数. (1)求不等式的解集； (2)求直线与的图象围成的三角形的面积的最大值. 3．（2023·陕西榆林·统考二模）已知函数的最大值是. (1)求的值； (2)若（，），求的最小值． 4．（2023·河南新乡·统考二模）已知函数． (1)当时，求不等式的解集； (2)若，，求a的取值范围． 5．（2023·贵州铜仁·统考二模）已知定义在上的函数的最小值为. (1)求的值； (2)设，，求证：. 6．（2019全国II文理23）[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知 （1）当时，求不等式的解集； （2）若时，，求的取值范围． 7．（2018全国Ⅰ文理）已知． (1)当时，求不等式的解集； (2)若时不等式成立，求的取值范围． 8．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）已知a，b，c都是正数，且，证明： (1)； (2)． 9．（2023·青海西宁·统考二模）已知函数． (1)解不等式； (2)若对任意实数都成立，求的最大值． 10．（2023陕西三模）设函数= （Ⅰ）证明：2； （Ⅱ）若，求的取值范围． 11．（2023陕西二模）设函数，其中． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值． 12．（2023·河南开封·统考二模）已知，且，证明： (1)； (2)． 13．（2023·江西九江·统考二模）已知函数． (1)若的最小值为1，求a的值； (2)若恒成立，求a的取值范围． 15．（2020江苏23）设，解不等式． 16．（2023·河南郑州·统考二模）已知函数． (1)当时，求不等式的解集； (2)若对任意，都有，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21押全国卷（通用）【选修4-5】不等式 考点 内容解读 3年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 含绝对值 不等式 的解法 ①理解绝对值的几何意义并了解等号成立的条件;②会求解绝对值不等式的最值和解集 2022全国乙卷,23,10分 不等式证明 不等式恒成立 ★★★ 2021全国乙卷23,10分 解绝对值不等式 不等式恒成立 不等式的证明 会证明简单的绝对值不等式 ★★☆ 2020全国乙卷23,10分 解决对值不等式 均值不等式 秘籍1　含绝对值不等式的解法 解法一:利用绝对值不等式的几何意义求解. 解法二:利用“零点分段法”求解. 解法三:通过构造函数,利用函数的图象求解. 秘籍2　与绝对值不等式有关的最值问题的求解方法 求含绝对值的函数的最值时,常用的方法:(1)利用绝对值的几何意义;(2)利 用绝对值三角不等式,即|a|+|b|≥|a±b|≥||a|-|b||;(3)