江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）以下运动属于平移运动的是（　　） A．彩旗飘飘 B．荡秋千 C．电梯升降 D．折纸 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2⋅a3＝a6 B．a2+2a＝3a3 C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a2）3＝﹣a6 3．（3分）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝x（x﹣1）﹣1 B．6x3y4＝2x3⋅3y4 C．x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3） D．x（x﹣1）＝x2﹣x 4．（3分）以下列各组线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3cm，4cm，5cm B．4cm，5cm，9cm C．1cm，2cm，3cm D．3cm，5cm，10cm 5．（3分）下列各三角形中，正确画出AC边的高的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列各式不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a+2b）（a﹣2b） B．（a﹣b）（b﹣a） C．（a﹣b）（﹣a﹣b） D．（2a+b）（b﹣2a） 7．（3分）如图，不能判定AD∥BC的条件是（　　） A．∠B+∠BAD＝180° B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠5 D．∠3＝∠4 8．（3分）如图，在△DEF中，点C在DF的延长线上，点B在EF上，且AB∥CD，∠EBA＝80°，∠D＝45°，则∠E的度数为（　　） A．35° B．25° C．20° D．15° 9．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式x3y+xy3的值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）在求解代数式2a2﹣12a+22的最值（最大值或最小值）时，老师给出以下解法：解：原式＝2（a2﹣6a）+22＝2（a2﹣6a+9）﹣18+22＝2（a﹣3）2+4，∵无论a取何值，2（a﹣3）2≥0，∴代数式2（a﹣3）2+4≥4，即当a＝3时，代数式2a2﹣12a+22有最小值为4．仿照上述思路，则代数式﹣3a2+6a﹣8的最值为（　　） A．最大值﹣5 B．最小值﹣8 C．最大值﹣11 D．最小值﹣5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）因式分解：a2﹣2a＝　 　． 12．（3分）芯片14nm正在成为需求的焦点，14nm＝0.000000014m，将0.000000014用科学记数法表示为 　 　． 13．（3分）若10m＝2，10n＝3，则10m+n＝　 　． 14．（3分）一个多边形的内角和与外角和的差为900°，则它是 　 　边形． 15．（3分）下列说法中，正确的是 　 　．（请将你认为正确的序号填写在横线上）①同位角相等；②两条平行线被第三条直线截成的同位角的平分线互相平行；③三角形的角平分线、中线、高都是线段；④十边形的内角和为1800°；⑤两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的和． 16．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m＝　 　． 17．（3分）如图，D、E分别是△ABC中BC，AB边的中点，F是AD上一点且FD＝2AF，若四边形DCFE的面积为12，则△ABC的面积是 　 　． 18．（3分）如图，AB∥EF，∠ABC、∠BCD的平分线交于点G，则图中∠G、∠D、∠E之间的数量关系是 　 　． 三、解答题（共66分）​ 19．（12分）计算（1）﹣mn•（3m2n﹣2mn2+1）； （2）； （3）（﹣3a4）2+a3•a5﹣2a10÷a2． 20．（12分）因式分解（1）x2y﹣9y； （2）9x3﹣6x2+x； （3）（m2+n2）2﹣4m2n2． 21．（6分）先化简，再求值：（3y﹣2）（3y+2）﹣9y（y﹣1）+（y﹣2）2，其中y＝﹣1． 22．（6分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180． （1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； （2）若BF⊥AC，∠C＝55°，求∠2的度数． 23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上． （1）△ABC的面积为 　 　； （2）将△ABC平移后得到△A'B'C'，其中点B的对应点为B′，请补全△A'B'C'； （3）连接AA'，BB′，则线段AA'、BB′之间的关系是 　 　； （4）点P为格点，且S△ABC＝S△PBC（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有 　 　个． 24．（8分）为了使学生更好地理解乘法公式，数学课上老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种