江苏省无锡市锡山区东亭中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区东亭中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）无锡的浪漫樱花季如约而至，鼋头渚的染井吉野在枝头盈盈而立，游人登阁凭栏，樱谷美景，靡不历历在目．图①是赏樱楼图标，下列哪个图形由图①平移得到（　　） ​ A． B． C． D．​​ 2．（3分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm、2cm、4cm B．1cm、2cm、3cm C．5cm、4cm、3cm D．10cm、5cm、4cm 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a2+a＝a3 B．（a2）3＝a5 C．a8÷a2＝a4 D．a2•a3＝a5 4．（3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 5．（3分）已知2x＝6，则2x+3的值是（　　） A．8 B．15 C．48 D．125 6．（3分）若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，则m﹣n的值是（　　） A．6 B．4 C．2 D．﹣6 7．（3分）已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2的值为（　　） A．5 B．7 C．11 D．13 8．（3分）如图，a∥b，∠3＝70°，∠1﹣∠2＝10°，则∠1的度数是（　　）​ A．30° B．40° C．50° D．60° 9．（3分）如图，四边形纸片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 10．（3分）如图，在△ABC中，BD＝CD，AE＝2BE，连接AD、CE相交于点O，若△ABC的面积为24，则△AOE与△COD的面积之差为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题。（每空3分，共24分.） 11．（3分）“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）正十边形一个内角度数为　 　． 13．（3分）若b为常数，要使4x2﹣2bx+1成为完全平方式，那么b的值是 　 　． 14．（3分）计算：（）2023×（0.6）2022＝　 　． 15．（3分）分解因式：2x2﹣8x＝　 　． 16．（3分）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为 　 　． 17．（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝80°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝　 　． 18．（3分）观察下列各等式： x﹣2＝x﹣2； （x﹣2）（x+2）＝x2﹣22； （x﹣2）（x2+2x+4）＝x3﹣23； （x﹣2）（x3+2x2+4x+8）＝x4﹣24； … 请你猜想：若A・（x﹣y）＝x5﹣y5，则A＝　 　． 三、解答题。（共8小题，满分76分） 19．（16分）计算 （1）． （2）（﹣2a2）3+2a2•a4﹣a8÷a2． （3）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）． （4）（a﹣b+2）（a+b﹣2）． 20．（16分）把下列各式分解因式． （1）x3y﹣xy3． （2）x（y﹣z）﹣y（z﹣y）． （3）（x2+4）2﹣16x2． （4）（x﹣y）2+4xy． 21．（6分）先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2，其中x＝，y＝﹣3． 22．（6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用格点和直尺画图： （1）补全△A'B'C'； （2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD； （3）利用格点在图中画出AC边上的高线BE． 23．（6分）完成下面的证明． 已知：如图，∠A＝∠F，∠1＝∠2． 求证：∠C＝∠D． 证明：∵∠A＝∠F（已知）， ∴AC∥　 　（ 　 　）． ∴∠C＝∠　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（ 　 　）． ∴∠1＝∠3（等量代换）． ∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）， ∴∠D＝∠CEF（ 　 　）． ∴∠C＝∠D（等量代换）． 24．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，∠EAD＝∠