第一章 圆柱、圆锥复习（综合练习）北师大版六年级下册数学

第一章 圆柱、圆锥复习 题型一：圆柱表面积应用 例题讲解 1．（压路机侧面积）一台压路机的滚筒长1.2m，直径0.8m．如果它每分钟滚动20圈，那么3分钟可压路多少平方米？ 2．（烟囱侧面积）工厂要生产一节烟囱，烟囱长2.5m，横截面是直径为40cm的圆。 （1）做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） （2）如果烟囱中充满废气，一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米？ 题型二：切割拼接问题，表面积增加或减少 a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πR2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4Rh 例题讲解 1.把一个高8厘米的圆柱沿直径从中间垂直切成两个半圆柱,表面积增加了96平方厘米,原来圆柱的表面积是多少? 2.一个圆柱的高是底面直径的3倍，被截去5厘米后，圆柱表面积 减少31.4平方分米，求截去前圆柱的表面积。 3.一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是2米高的半圆形砖墙，已知覆盖的塑料薄膜最少需要125.6平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ 题型三：圆柱的体积 长方体的长= 长方体的宽= 圆柱的体积= 例题讲解 1．如下图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米。这个圆柱体的底面半径是（________）米，体积是（__________）立方米。 2.  一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？ 3.把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的宽是4厘米，高是5厘米，求它的体积。 题型四：圆锥的体积 1. 例题讲解 1．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少（  ）。 A． B． C．2倍 D．3倍 2．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：1，它们的体积比是（　　）。 A．1：3 B．3：1 C．9：1 D．1：1 3．一个圆柱和一个圆锥的底和高都相等．圆柱的体积是36米3，圆锥的体积是________米3． 4.一个沙堆高2米，底面半径是10分米，用这堆沙铺宽1米，厚2厘米的路，可以铺多少米？ 题型五：放入物体，水面升高问题 放入或拿出物体，水面上升或下降。 ① 基本公式：水面上升（下降）的高度×容器的底面积=物体的体积 溢出的水的体积=物体的体积 ②没有完全浸没时，先确定不变量。 水面上升的高度 =水的体积÷容器底面积- 物体底面积）- 水面原来高度 例题讲解 1.一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里装着水，现把一个底面直径为4厘米，高为15厘米的圆锥形铅锤放入水中（完全浸没且水未溢出）。水面会升高多少厘米？ 2．有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？ 课后练习 1.一个圆柱被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了31.4平方厘米，求原圆柱的表面积是多少平方厘米? 2、如下图，把一个高是10厘米，底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀，表面积增加了多少平方厘米？ 3.在棱长5厘米的正方体中间挖去一个直径3厘米的孔，求剩余部分的表面积。 4．把底面半径是2厘米，高4厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中，体积与表面积有没有发生变化？如果没有发生变化，请说明理由。如果发生变化，请计算增加或减少的数量。（π取3） 5、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少？ 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 7．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 8．在一个底面长为20cm，宽15cm的水箱中，水面高度为10cm，放入一块铁块，水面上升到17cm，则这块铁块的体积是多少？ 9.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米？ 学科网（北京）股份有限公司 $