精品解析：湖北省咸宁市嘉鱼县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季期中教学质量监测 八年级数学试卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷（共4页）和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2.考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．考生答题时，请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效． 试 题 卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 1，2， D. 5，12，13 4. 若平行四边形两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（ ） A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 如图，点E在平行四边形的边上，的面积记为，的面积记为，的面积记为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上结论都不对 6. 下列命题：①对角线相等菱形是正方形；②四个内角都相等的四边形是矩形；③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，菱形的两条对角线交于点O，于点E，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 4 8. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积S=．这个公式称为海伦-秦九韶公式，在中，，，，则的面积是（ ） A. 12 B. C. 24 D. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9. 如果二次根式有意义，那么实数a取值范围是__________． 10. 在中，，，，则________． 11. 如图，中，，， 分别是的中位线和中线，，则______． 12. 若是整数，则正整数n的最小值是________． 13. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则的长是______． 14. 如图，矩形的对角线交于点，点在边上，且，若，，则的周长是_______． 15. 对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______． 16. 如图，中，，分别以，为边向外作正方形，面积分别记为，，以为斜边向外作等腰，面积记为，若，则_______．（用含有的式子表示） 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案书写在答题卷相应题号的位置） 17 计算： 18. 勾股定理是“人类最伟大十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.图形的结构由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，若弦图中小正方形和大正方形的面积分别是1和9，若每个直角三角形的三边长分别为a，b，c，求的值． 19. 已知实数． （1）若实数b与实数a的乘积是一个有理数，则实数b可以是 ；（写一个即可） （2）求的值． 20. 如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，，，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理． （1）求需要绿化的空地的面积； （2）为方便师生出入，设计了过点A的小路，且于点E，试求小路的长． 21. 如图，在正方形的内部作等边，连接． （1）求证：； （2）若，求的面积． 22. 如图，的顶点都在网格（每个小正方形的边长都是1）的格点上． （1）的面积为 ； （2）的高长为 ； （3）若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，请你在网格中画出所有满足条件的格点D的位置． 23. 如图，平行四边形中，，，．动点E、F分别从点B、D同时出发以的速度运动．动点E沿边向终点C运动，动点F沿边向终点A运动，设点E的运动时间为． （1）判断四边形的形状并说明理由； （2）当 时四边形是矩形； （3）是否存在某个时刻，四边形是菱形，若存在求t的值，若不存在，请说明理由. 24. 如图，点E是正方形对角线上一动点，连接，作交于点F，作于点G，．