四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

试卷第 1页，共 4页 高 2022级高一（下）半期考试 数 学 试 题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求。 1、已知角 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴非负半轴重合，终边经过点 ) 2 3, 2 1(P ， 则 sin =（ ） A. 2 1  B. 2 3 C. 3 3  D. 3 2.已知  baba 则),1,3(),2,1( （ ） A. 1 B. 5 C. ），（ 23 D. ），（ 32 3．已知扇形的半径为 1，圆心角为 60°，则这个扇形的弧长为（ ） A. 6  B. 3  C. 3 2 D.60 4.化简： )(OCAB  OB A.BA B.CA C.CB D.AC 5.将函数 f(x)＝sin x 的图象向左平移 π 3 个单位长度，再将所得图象上各点横坐标变为原来 的 1 2 ，纵坐标不变，得到函数 g(x)的图象，则函数 g(x)的解析式为( ) A． ) 32 1sin()(g  xx B. ) 3 2 2 1sin()(g  xx C． ) 3 2sin()(g  xx D. ) 3 22sin()(g  xx 试卷第 2页，共 4页 6.已知函数 ] 2 ,0[), 6 2sin(2)(   xxxf ，则 )(xf 的值域是（ ） A. ]2,2[ B.[-1,1] C.[-1,2] D.[- 3 ,2] 7.设 a＝   23tan1 23tan 2 ，b＝2sin 13°cos 13°，c＝ 1－cos 50° 2 ，则有( ) A．c<b<a B．a<b<c C．a<c<b D．b<c<a 8．设 ），，（），，（ 2 0 2 0   且 tan α＝1＋sin β cos β ，则( ) A．2α－β＝0 B．2α＋β＝ π 2 C．2α＋β＝0 D．2α－β＝ π 2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选 项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对得 2 分，有选错 的得 0 分. 9. 若 ba, 都是非零向量，且 ba  ，则( ) A. ba, 方向相同 B . ba, 方向相反 C. |||| ba  D. 0 ba 10. 已知 3 1cos  ，则 可能是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 11. 已知 xxxf 22 sincos)(  ，则（ ） 是偶函数)(.A xf B. f(x)的最小正周期是 ），（图象的一个对称中心是 0 4 )(.C xf 上单调递增在 ] 4 ,0[)(.D xf 12、已知 O为坐标原点，点 ），（ 01A ， )sin,(cosP1  ， )sin,(cosP2   ， ）（）（ )sin,(cosP3   ，则（ ） A. |OP||OP| 21  B. |AP||AP| 21  C. 321 OPOPOPOA  . D. 213 OPOPOPOA  第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知 的值是则且 xbabxa ,//),4,2(),2,(  ； 试卷第 3页，共 4页 14.已知 ,2tan  则    ) 2 sin( )sin(   ； 15．已知奇函数 f(x)又是周期函数，且 f(x)的最小正周期是 ，当 x∈ ），（ 2 0  时，f(x)＝ 2sinx， 则 ABC 的面积的最小值 6 16.如图，已知直线 l1 // l2，A是 l1，l2 之间的一定点， 并且点 A 到 l1，l2 的距离分别是 2，3，B是直线 l2 上 的动点，作AC  AB，且使 AC与直线 l1交于点 C 则 f（ 11 ）的值是________； 。 是 。 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17、（满分 10 分）（1）已知 求：的夹角与 . 3 2,1||,2||   baba （1） b