9.5 三角形的中位线 随堂作业 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

9.5 三角形的中位线（随堂作业）-苏科版八年级下册 一．选择题 1 ．一个三角形的三条中位线的长为6、7、8，则此三角形的周长为（　　） A．40 B．41 C．42 D．43 2 ．如图，在△ABC中，BC＝5，E，AC的中点，动点P在射线EF上，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝，EP+BP的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 3 ．已知在四边形ABCD中，AB＝3，CD＝5，M，BC的中点，则线段MN的取值范围是（　　） A．1＜MN＜4 B．1＜MN≤4 C．2＜MN＜8 D．2＜MN≤8 4 ．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝12，点D，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，则DF的长为（　　） A．5 B．8.5 C．9 D．12 5 ．如图，直线l1∥l2，点A、B固定在直线l2上，点C是直线l1上一动点，若点E、F分别为CA、CB中点，对于下列各值：①线段EF的长；③△CEF的面积；④∠ECF的度数（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6 ．如图，在△ABC中，点D，点F是BC延长线上一点，∠A＝35°，则∠ACF的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．85° 7 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，点E，BD的中点，则EF的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5 8 如图，在△ABC中，DE为中位线，则下列结论不一定成立的是（　　） A．BC＝2DE B．∠EDC＝∠BCD C．S△ADC＝S△BDC D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长） 9 已知点D、点E分别是△ABC的边AB、AC的中点，点G是EC的中点，连接DG并延长交BC延长线于点F．若△GCF的面积为a（　　） A．5a B．6a C．7a D．8a 10 ．如图，顺次连接△ABC三边的中点D，E，F得到的三角形面积为S1，顺次连接△CEF三边的中点M，G，H得到的三角形面积为S2，顺次连接△CGH三边的中点得到的三角形面积为S3，设△ABC的面积为64，则S1+S2+S3＝（　　） A．21 B．24 C．27 D．32 二．填空题 11 ．如图，在△ABC中，已知AB＝8，点D，E分别为BC，BF平分∠ABC交DE于点F，则EF的长为　 　． 12 ．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，F分别是AC，AB的中点，BE∥DC，AD＝3，四边形DBEC面积是　 　 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，DE是△ABC的中位线，则 DE＝　 　． 14 ．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，CF⊥AE于点F，则AB、AC和DF满足的等量关系式是 　 　． 15 ．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，BD＝8时，四边形EFGH的周长是　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，过点A分别作∠ABC，AE．D，E为垂足 （1）ED∥BC； （2）ED＝（AB+AC+BC）． 17 ．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D （1）求证：E是AB的中点； （2）若AB＝6，求线段DE的长． 18 ．如图，在△ABC中，D为边AC的中点，BC＝4，CD＝5． （1）求DB的长； （2）在△ABC中，求边BC上的高． 【友情提示】辅助定理：△ABC中，D为AB中点，且DE∥BC交AC于E，且DE＝BC． 19 ．已知：如图，在△ABC中，点D在AB上，E、F、G分别是BC、AD、CD的中点，EF、CA的延长线相交于点H． 求证：（1）∠CGE＝∠ACD+∠CAD； （2）AH＝AF． 20 ．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，连接EF并延长，分别与BA，N，则∠BME＝∠CNE（不必证明） （温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，根据三角形中位线定理，证明HE＝HF，再利用平行线的性质，可证明∠BME＝∠CNE） （1）如图（2），在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF，判断△OMN的形状，请直接写出结论． （2）如图（3）中，在△ABC中，AC＞AB，AB＝CD，E．F分别是BC．AD的中点，与BA的延长线交于点G，若∠EFC＝60°，判断△AGD形状并证明． 学科网（北京）股份有限公司 $