19.2.1 正比例函数 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 一、单选题 1．下列函数中，是正比例函数的是(     ) A． B． C． D． 2．下列各组的两个变量之间，成正比例的是（    ） A．矩形的面积和它的一条边长 B．圆的半径的它的面积 C．工作效率一定，工作量与工作时间 D．路程一定，速度与时间 3．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是　　 A． B． C． D． 4．定义运算“※”为a※b＝，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（） A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，） D．（1，） 6．下列函数中，随的增大而减小的是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（） A．k≠±1 B．k=±1 C．k=-1 D．k=1 8．结合正比例函数y=4x的图象回答：当x＞1时，y的取值范围是（　　） A．y=1 B．1≤y＜4   C．y=4    D．y＞4 9．若正比例函数的图象经过(1，-2)，则这个图象必经过点( ) A．(-1，-2) B．(-1，2) C．(2，-1) D．(-2，-1) 10．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 二、填空题 11．若函数是关于的正比例函数，则_____． 12．已知是正比例函数的图象上的两点，则____.(填“＞”或“＜”或“=”)． 13．请写出一个图象经过第一、三象限的函数解析式_____________． 14．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是________. 15．函数y=x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是________. 三、解答题 16．在平面直角坐标系内，画出函数的图象． 17．一个正比例函数图象经过点，求该函数表达式． 18．已知y+4和x成正比例，且x=3时，y=1；求x=﹣5时，求y的值． 19．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h． （1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围． 20．已知y与x+3成正比例，且当x=1时，y=8 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（a，6）在这个函数的图象上，求a的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．A 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．A 11．/不等于4 12．＜ 13．y＝5x（答案不唯一） 14．k＞m＞n 15．m＜2． 16． 【详解】解：①列表： 0 1 0 ②描点并连线： 17．y＝-x 【详解】设此函数解析式为y＝kx（k≠0）， 将代入可得：2＝-3k， ∴k＝-， ∴函数解析式为y＝-x． 18．当x=﹣5时，y=﹣． 【详解】解：∵y+4和x成正比例， ∴y+4=kx（k≠0）， ∵x=3时，y=1， ∴1+4=3k，k=， ∴y=x﹣4． 当x=﹣5时， ∴y=×(﹣5)﹣4=﹣． 19．（1）y=6x，是正比例函数；（2）0≤x≤5． 【详解】解：（1）由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数； （2）∵A、B两地相距30km，∴0≤6x≤30， 解得：0≤x≤5， 即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5． 20．（1）y=2x+6；（2）0. 详解：（1）根据题意：设y=k（x+3）， 把x=1，y=8代入得：8=k（1+3）， 解得：k=2． 则y与x函数关系式为y=2（x+3）=2x+6； （2）把点（a，6）代入y=2x+6得：6=2a+6， 解得a=0． $