高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

绝密★考试结束前 2022-2023学年高一下学期第二次月考数学模拟试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2023春·江苏扬州·高一扬州中学校考期中）复数的模为（ ） A． B．1 C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）下列命题中成立的是（ ） A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥 B．有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C．一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥 D．各个侧面都是矩形的棱柱是长方体 3．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（ ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北·高一校联考期中）若的直观图如图所示，，，则顶点到轴的距离是（ ） A．2 B．4 C． D． 5．（2023春·甘肃兰州·高一兰州一中校考阶段练习）设两个非零向量不共线，且，，，则（ ） A．三点共线 B．三点共线 C．三点共线 D．三点共线 6．（2023·高一单元测试）将一个大圆锥截去一个小圆锥得到圆台，圆台的上、下底面圆的半径之比为1:3，若大圆锥的高为15，则圆台的高为（ ） A．10 B． C． D．5 7．（2023春·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则的形状为（ ） A．等腰或直角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．（2023·高一课时练习）正四棱锥中，E是AB上一点（不与端点重合），设SE与BC所成角大小为，SE是平面ABCD所成角大小为，二面角大小为，则（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·广东佛山·高一佛山市荣山中学校考期中）已知平面向量，，与的夹角为，则（ ） A．·= 1 B． C． D．在上的投影向量的模为 10．（2023春·湖北武汉·高一武汉市第一中学校联考期中）欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（ ） A．对应的点位于第二象限 B．为纯虚数 C．的模长等于 D．的共轭复数为 11．（2022春·河北张家口·高一校联考阶段练习）如图，在正方体中，是的中点，分别是的中点，则以下结论正确的是（ ） A．直线//平面 B．平面//平面 C．平面平面 D．与不垂直 12．（2023春·江苏泰州·高一泰州中学校考期中）在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A．外接圆的面积为 B．若，则 C．的面积有最大值 D．若有一解，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023春·浙江宁波·高一宁波市北仑中学校考期中）若为虚数单位，则计算___________． 14．（2023春·江苏南京·高一南京市宁海中学校联考期中）已知向量满足，且，则与的夹角为__________. 15．（2022·高一课时练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2，，则BC边上的中线AD长度的最大值为 __． 16．（2022春·江苏无锡·高一无锡市第一中学校考期中）如图，在棱长为2的正方体中，点､分别是棱，的中点，是侧面内（不含边界）一点，若平面，则线段长度的最小值是___________.