专题11.1 反比例函数 重难点题型12个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）

专题11.1 反比例函数 重难点题型12个 题型1 反比例函数的定义 【解题技巧】一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。(自变量的取值: ) 反比例函数的等价形式： （ ） ②() ③xy=k() 1．（2022·重庆九年级月考）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝5x+6 D． 【答案】D 【分析】根据反比例函数的定义判断即可； 【详解】中，的次数是2，不符合题意，故A错误；是正比例函数，故B不符合题意；y＝5x+6是一次函数，故C不符合题意；是反比例函数，故D正确；故选D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。准确分析判断是解题的关键． 2．（2022·山西·九年级专题练习）下列数表中分别给出了变量与的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数，可得答案． 【详解】解：C中，，其余的都不具有这种关系 C是反比例函数关系，故C正确；故选：C． 【点睛】本题考查了反比例函数，反比例函数的自变量与相应函数值的乘积是常数． 4．（2022·重庆渝中·统考二模）已知某用电器的输出功率为、电阻为，通过的电流为，当为定值时，下面说法正确的是（    ） A．是的正比例函数 B．是的正比例函数 C．是的反比例函数 D．是的反比例函数 【答案】D 【分析】根据题意得到P=I2R，即I2和R的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是I2和R成反比例，而并非I与R成反比例． 【详解】解：根据题意得P=I2R， ∵当P为定值时，∴I2与R的乘积是定值，所以I2与R成反比例．故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，反比例函数的定义．反比例函数的一般式（k≠0）或y=kx-1（k≠0）两种形式． 5.（2022·天津市九年级期末）下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是（ ） A．xy＝2 B．y＝ C．x＝ D．x＝5y﹣1 【答案】B 【分析】形如y＝（k为常数，k≠0）的函数，叫反比例函数，根据以上定义逐个判断即可． 【详解】解：A．∵xy＝2，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意； B．∵y＝，∴y是关于x的正比例函数，不是y关于x的反比例函数，故本选项符合题意； C．∵x＝，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意； D．∵x＝5y﹣1，∴y＝，即y是关于x的反比例函数，故本选项不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题关键是明确形如y＝（k为常数，k≠0）的函数，叫反比例函数，根据定义判断即可． 6．（2022·广东九年级课时练习）函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有：__________（填序号）． 【答案】②③⑧ 【分析】根据反比例函数的定义：形如的函数，由此可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：函数①；②；③；④；⑤；⑥；⑦和⑧中，是y关于x的反比例函数的有②③⑧；故答案为②③⑧． 【点睛】本题主要考查反比例函数的概念，熟练掌握反比例函数的概念是解题的关键． 题型2 利用反比例函数定义求参数 1．（2022秋·贵州铜仁·九年级校考期中）已知函数是反比例函数，那么的值是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】根据反比例函数的定义即可求出的值． 【详解】解：函数是反比例函数 解得： 故选：A 【点睛】此题考查反比例函数的定义：形如（k为常数，）的函数就叫做反比例函数，掌握反比例函数的定义是解题关键． 2．（2023·安徽芜湖·统考一模）已知函数是关于的反比例函数，则的值是______． 【答案】 【分析】根据反比例函数的定义：形如（为常数，）的函数称为反比例函数，即可求出的值． 【详解】∵函数是关于的反比例函数， ∴，，∴，故答案为： 【点睛】本题主要考查反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键． 3．（2022·绵阳市九年级课时练习）若函数（m是常数）是反比例函数，则__________，解析式为___________． 【答案】2 【分析】根据题意可得，求得，即可求解． 【详解】解：∵是反比例函数∴，解得 将代入得故答案为2， 【点睛】此题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键． 4．（2022·扬州八年级期末）若函数是关于的反比例函数，则的值为_____． 【答案】1 【分析】根据反比例函数的定义可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案． 【详解】∵函数是关于的反比例函数，