2023年人教版数学中考压轴题练习

2023年人教版中考压轴题 一．选择题（共4小题） 1．如图，Rt△ABC中，AB＝4，BC＝2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（　　） A．B． C． D． 2．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③ C．①③④ D．②④ 3．如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，AB＝BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论： ①DE平分∠HDC； ②∠EDC＝30°； ③DO＝OE； ④＝，其中正确的是（　　） A．②③ B．①④ C．①③ D．①③④ 4．对于二次函数y＝﹣x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝﹣x12+2x1，y2＝﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题） 5．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022分布在表中的第 　 　行． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝6，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C′，当点C′恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为 　 　． 7．如图，四边形ABCD内接于圆O，AB＝AD，CB＝CD，∠BAD＝45°，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，∠CDF＝∠CDB．则下列结论成立的是 　 　（直接填写序号）． ①直线DF是⊙O的切线： ②△DEF是等腰三角形； ③图中共有3个等腰三角形： ④连接OE，则tan∠AEO＝． 8．如图，抛物线y＝﹣x2+x+6交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是线段AC的中点，点P是线段AB上一个动点，△APD沿DP折叠得△A'PD，则线段A'B的最小值是 　 　． 9．如图，抛物线与H：交于点B（1，﹣2），且分别与y轴交于点D，E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AEBD为正方形． 其中正确的是 　 　．（填写正确的序号） 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（﹣6，0），点C是线段AO上的一个动点，连接BC，OD⊥BC于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为 　 　． 三．解答题（共19小题） 11．买入奉节脐橙、赣南脐橙，1kg奉节脐橙买入价比1kg赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同． （1）求这两种脐橙的买入价； （2）上周以14元/kg卖出奉节脐橙140kg、24元/kg卖出赣南脐橙120kg；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低0.1m元，赣南脐橙卖出价不变，结果奉节脐橙比上周多卖出4mkg，赣南脐橙比上周少卖出0.5mkg，全部售完后共获利2280元．求m的值． 12．因疫情防控的需要，某小学购买儿童医用口罩和成人医用口罩以满足全体师生的需要，其中这两种口罩每包所装的片数相同，每包成人医用口罩的价格比每包儿童医用口罩的价格少4元，用1200元购买儿童口罩的包数恰好是同样的钱购买成人口罩的包数． （1）求成人医用口罩和儿童医用口罩每包的价格分别是多少元？ （2）若购买这两种口罩共120包，要求儿童口罩的包数不少于成人口罩包数的3倍．请设计一种购买方案，使所需总费用最低． 13．红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3