第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

高二随机变量及其分布单元测试试题 第I卷（选择题） 一、单选题 1．羽毛球单打实行“三局两胜”制（无平局）．甲乙两人争夺比赛的冠军．甲在每局比赛中获胜的概率均为，且每局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了三局的概率为（    ） A． B． C． D． 2．某种作物的种子每粒的发芽概率都是0.8，现计划种植该作物1000株，若对首轮种植后没有发芽的每粒种子，需再购买2粒种子用以补种及备用，则购买该作物种子总数的期望值为（    ） A．1200 B．1400 C．1600 D．1800 3．某地病毒暴发，全省支援，需要从我市某医院某科室的4名男医生（含一名主任医师）､5名女医生（含一名主任医师）中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为（    ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（    ） ①设随机变量服从二项分布，则 ②已知随机变量服从正态分布且，则 ③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则； ④；. A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①② 5．小李，小王相约周日到晋祠游玩，两人约定早上7:00各自从家出发，小李乘坐301路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(44，4).小王乘坐804路公交，路上所需时间(单位:分钟)服从正态分布N(40，16).下列说法从统计角度可认为不合理的是（    ） 参考数据: ，则，，) A．小王在7:28前到达晋祠的可能性不超过1% B．小王比小李在7:50前到达晋桐的可能性更小 C．小李和小王在7:48前到达晋祠的可能性一样 D．小李比小王在7:44前到达晋祠的可能性更大 6．信息熵是信息论中的一个重要概念．设随机变量X所有可能的取值为1，2，…，n，且，定义X的信息熵． 命题1：若，则随着n的增大而增大； 命题2：若，随机变量Y所有可能的取值为1，2，…，m，且，则． 则以下结论正确的是（    ） A．命题1正确，命题2错误 B．命题1错误，命题2正确 C．两个命题都错误 D．两个命题都正确 7．现实世界中的很多随机变量遵循正态分布.例如反复测量某一个物理量，其测量误差通常被认为服从正态分布.若某物理量做n次测量，最后结果的误差，则为使的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为（    ） A．32 B．64 C．128 D．256 8．下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球．则下列结论中正确的是（    ） A． B． C．事件B与事件相互独立 D．，，两两互斥 10．已知随机变量X服从正态分布，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（    ） A． B． C．在上是减函数 D． 11．下列说法正确的是（    ） A．若随机变量，其中，则 B．若事件与互斥，且，则 C．若事件发生，则事件一定发生，且则 D．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为 12．乒乓球，被称为中国的“国球”.某次比赛采用五局三胜制，当参赛甲､乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为，实际比赛局数的期望值记为，则下列说法中正确的是（    ） A．三局就结束比赛的概率为 B．的常数项为3 C．函数在上单调递减 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．某单位有10000名职工，想通过验血的方法筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次.统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一人的血样呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.按照这种化验方法，平均每个人需要化验______次.（结果