重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】2022-2023学年高一数学同步教学题型讲义（人教A版2019必修第二册）

高一空间直线平面的平行测试题 第I卷（选择题） 一、单选题 1．若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（    ） A．若，，那么 B．若，，那么 C．若，，那么 D．若，，那么 2．如图，空间四边形ABCD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，下列条件不能证明EHFG的是（　　） A．E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边上的中点 B．， C．BD平面EFGH D．， 3．如图，点、、、、为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（    ） A． B． C． D． 4．已知正方体的棱长为3，点满足．若在正方形内有一动点满足平面，则动点的轨迹长为（    ） A．3 B． C． D． 5．如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题： ①四棱锥的体积恒为定值； ②四边形是平行四边形； ③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个； ④直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线. 其中真命题是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 6．如图，在长方体中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．在棱长为1的正方体中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（    ） A．三角形 B．五边形 C．平行四边形 D．等腰梯形 8．如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（多选题）下列说法中正确的是（　　） A．一个平面内有两条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 B．一个平面内有无数条直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 C．一个平面内任何直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 D．一个平面内有两条相交直线都与另外一个平面平行，则这两个平面平行 10．如图，空间四边形中，分别是边，的中点，分别在线段上，且满足，，，则下列说法正确的是（    ） A．当时，四边形是矩形 B．当时，四边形是梯形 C．当时，四边形是空间四边形 D．当时，直线相交于一点 11．如图正方体，、分别为、的中点，是线段上的动点（包括端点），下列说法正确的是（    ） A．对于任意点，与平面平行 B．存在点，使得与平面平行 C．存在点，使得直线与直线平行 D．对于任意点，直线与直线异面 12．如图，在棱长为2的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（    ） A．平面 B．三棱锥的体积不变 C．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为 D．异面直线与所成的角的范围是 第II卷（非选择题） 三、填空题 13．下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面的图是______． 14．如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．其中，正确命题的序号是________． 15．如图，在棱长为1的正方体中，M是的中点，点P是侧面上的动点，且平面，则线段MP长度的取值范围为________． 16．正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，若正方体的棱长是2，则的轨迹被正方形截得的线段长是___________. 四、解答题 17．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点． (1)求证：QN∥平面PAD； (2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明． 18．如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点. (1)求证：平面； (2)已知点在上满足平面，求的值. 19．在底面是平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E在PD上，且PE∶ED=2∶1，M为PE的中点，在棱PC上是否存在一点F，使平面BFM∥平面AEC?证明你的结论. 20．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形．设平面PAD与平面PBC的交线为l，M、N、Q分别为PC、CD、AB的中点． (1)求证：平面MNQ∥平面PAD； (2)求证：BC∥l． 21．已知正方体中，､分别为对角线､上的点，且． （1）求证：平面； （2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明． 22．几何体是四棱锥，为正三角，，，为线段的中点. (1)求证：平面； (2)线段上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若