4.1认识三角形 课后巩固练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

4.1 认识三角形 课后巩固练习 一、单选题 1．如图，是的中线，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在同一平面内有4个点，且任意三点都不在同一条直线上，以其中三点为三角形的顶点可作出所有三角形的个数为（    ） A．4 B．6 C．7 D．8 3．下列各图中，有△ABC的高的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，，交于点，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．4，5，10 C．8，8，15 D．9，10，20 6．如图，中，点分别在三边上，交于一点是的中点，则（  　） A． B． C． D． 7．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β的度数是(    ) A．180° B．210° C．270° D．360° 8．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（  ） A．6cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2 9．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（    ） A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9 10．如图，是的一条中线，为边上一点且相交于四边形的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知OC是∠AOB的平分线．有下列结论：①∠AOB=∠BOC；②∠AOC=∠AOB；③∠AOC=∠BOC；④∠AOB=2∠AOC．其中正确结论的个数是______. 12．三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是 _____． 13．若a，b，c是三角形的三边长，化简：_________． 14．函数的最小值为______. 15．三角形的两边长分别是5和8，则第三边的取值范围是___． 三、解答题 16．如图所示，以BC为边的三角形共有几个？把它们都写出来. 17．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOE=40°，OA平分∠COE，求∠BOD的度数． 18．如图 (1)如图1，直线，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论； (2)如图2，直线，点P在直线a，b之间，，求； (3)在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若，直接写出的度数． 19．如图，为的中线，为的中线． (1)，，求的度数； (2)若的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求 中边上的高为多少？ 20．如图，在中，是高，，是外角的平分线，平分交于点，若，求的度数． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．D 10．B 11．3. 12． 13．/ 14． 15． 16．4个，△BCF，△BCE，△BCD，△BCA 17．解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOE=40°，OA平分∠COE， ∴∠COE=∠AOC=40°， ∴∠BOD=40°． 18． （1）∠2＝∠1＋∠3， 证明：设直线AP交直线b于O，如图1， ∵直线a∥直线b， ∴∠2＝∠AOB， ∵∠AOB＝∠1＋∠3， ∴∠2＝∠1＋∠3； （2） 解：延长AP交直线b于O，如图2， ∵直线a∥直线b，∠2＝50°， ∴∠ABO＝∠2＝50°， ∵∠3＝30°， ∴∠1＝∠AOB＋∠3＝50°＋30°＝80°； ∴∠1＝80° （3） 解：延长AP交直线b于O，如图3， ∵∠AOB＝∠2＋∠4，∠1＝∠3＋∠AOB， ∴∠1＝∠2＋∠4＋∠3， ∵∠1＝100°，∠4＝40°， ∴∠2＋∠3＝∠1−∠4＝60°． ∴∠2＋∠3＝60° 19．（1）解：∵是的外角， ∴； （2）解：如图， ∵为的中线，为的中线， ∴的面积的面积， 的面积的面积， ∴，即， ∴， ∵，即， ∴． 20．解：∵是高， ∴， ∴，又， ∴， ∴， ∵是外角的平分线， ∴， ∵平分， ∴， ∴． $