第19章 四边形（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（沪科版）

第19章 四边形（提高篇） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．已知一个多边形的内角和为360°，则这个多边形为（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．过一个多边形一个顶点的所有对角线将多边形分成6个三角形，则这个多边形为（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．小明在社会实践中想用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，若在一个顶点处有一个正三角形和一个正十边形瓷砖，则还需一个正（　　）边形瓷砖才能铺成平整无缝隙的地面． A．十二 B．十三 C．十四 D．十五 4．在▱ABCD中，∠B﹣∠A＝40°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．110° C．75° D．115° 5．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为（　　） A．12 B．6 C．3 D．1.5 6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形ABCD周长不变 B．AD＝CD C．四边形ABCD面积不变 D．AD＝BC 7．下列说法正确的是（　　） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 8．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM于E，若，AE＝2EM，则CM的长为（　　） A． B． C．1 D．2 9．如图所示，边长为4的菱形ABCD中∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，P为AB中点，Q为OD中点，连接PQ，则PQ的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，P是边AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于点O，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N，下列结论： ①△APE≌△AME； ②PM+PN＝AC； ③PE2+PF2＝PO2； ④当P是AB的中点时，． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分） 11．一个多边形的内角和与外角和的差为900°，则它是 　 　边形． 12．如图，Rt△ABC中∠ACB＝90°，BC＝3，中线CD＝3，则AC的长度是 　 　． 13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC＝80°，E是线段AO上一点，且BC＝CE，则∠OBE的度数是 　 　°． ​ 14．如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为O，点E在边CD上且CE＝2，CF⊥BE，连接OF，则： （1）∠OFB　 　； （2）OF＝　 　． 三．解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计60分） 15．如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AD∥BC，∠B＝∠D，AE∥CF，CF平分∠DCE，∠D＝70°．求∠BAE的度数． 16．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上． （1）若AC＝AD，∠CAD＝50°，求∠BCD的度数； （2）若四边形EHFG是平行四边形，求证：AE＝CF． 17．以下是一幅幅平面镶嵌图案，它们由相同的灰色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，如图1，当正方形只有1个时，等边三角形有4个；如图2，当正方形有2个时，等边三角形有7个；以此类推…… （1）第5个图案中正方形有 　 　个，等边三角形有 　 　个． （2）第n个图案中正方形有 　 　个，等边三角形有 　 　个． （3）若此类图案中有2023个等边三角形，该图案中正方形有多少个？ 18．如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，E，F分别在线段OD，OB上，且OE＝OF，连接CE，AF． （1）求证：CE＝AF； （2）若∠DBA＝45°，AB＝1． ①求BC的长； ②求直线AD与BC之间的距离． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，EF⊥AB于F点，OG∥EF交AB于点G． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长． 20．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC，EO为矩形BECO对角线，BC∥AD，AD＝EO． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）连接DE，若AC＝