（培优特训）专项11.2 解一元一次不等式（组 )高分必刷-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

培优特训 专项11.2 解一元一次不等式（组 )高分必刷 1．（2023•秦都区校级二模）解不等式：，并写出不等式的最大整数解． 2．（2023春•薛城区月考）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2x+9≥﹣3（x+2）； （2）． 3．（2023春•平遥县月考）（1）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：2（2x﹣1）＞3（3x﹣2）﹣6第一步 4x﹣2＞9x﹣6﹣6第二步 4x﹣9x＞﹣6﹣6+2第三步 ﹣5x＞﹣10第四步 x＞2第五步 任务一： 填空：①以上解题过程中，第二步是依据 　 　（运算律）进行变形的． ②第 　　步开始出现错误．这一步错误的原因是 　 ． 任务二：请直接写出该不等式的正确解集．解集：　 　． 4．（2023•贵池区二模）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解． 5．（2022春•海沧区校级期中）定义一种新运算“a☆b”为：当a≥b时，a☆b＝a+b：当a＜b时，a☆b＝a﹣b．例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆（﹣）＝﹣6﹣（﹣）＝﹣． （1）填空：（﹣5）☆4＝　 　； （2）若（2x﹣3）☆（x﹣1）＝5，求x的值； （3）若（3m﹣1）☆（m+2）＞9，求m的取值范围． 6．（2022春•上蔡县期中）王老师在上课时遇到下面问题： 已知x，y满足方程组，求x+y的值？ 小明说：把方程组解出来，再求x+y的值． 小刚说：把两个方程直接相加得4x+4y＝4方程两边同时除以4解得x+y＝1． 请你参考小明或小刚同学的做法，解决下面的问题： （1）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝﹣3，求a的值； （2）已知关于x，y的方程组满足的解满足x+y＞0，求m的取值范围． 7．（2022春•灌南县校级月考）解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． （1）14﹣2x≥6； （2）． 8．（2021春•雨花区期末）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值． 9．（2021春•沭阳县期末）已知关于x、y的方程组的解x、y满足3x+y≥0，求m的取值范围． 10．（2022春•南关区校级期中）先阅读，再解答问题． 例：解不等式＞1 解：把不等式＞1进行整理，得﹣1＞0，即＞0． 则有（1）或（2）． 解不等式组（1）得＜x＜1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为＜x＜1． 请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜2． 11．（2023•雁塔区校级三模）解不等式：，并写出它的正整数解． 12．（2022春•镇平县月考）已知关于x，y的方程组的解满足不等式3x﹣2y＜11，求a的取值范围． 13．（2022秋•工业园区校级月考）解不等式： （1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）； （2）＜1﹣． 14．（2023春•广西月考）解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并写出它的最大整数解和最小整数解． 15．（2023春•江岸区校级月考）解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得 　　 ； （2）解不等式②，得 　 ： （3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为 　 　． 16．（2023•淮阴区一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17．（2023•新城区校级一模）解不等式组． 18．（2022春•泰州期末）如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． （1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0中，不等式组的关联方程是　　（填序号）． （2）若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　（写出一个即可） （3）若方程﹣x＝x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围． 19．（2022春•涟水县期末）已知方程的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）在（1）的条件下，若不等式2ax+x＜2a+1的解为x＞1，求整数a的值． 20．（2022春•东城区期末）先阅读下列第（1）题的解答过程 （1）解不等式＞0 方法：根据“两数相除，同号为正”的有理数除法法则，将原不等式化为两个一次不等式去解； 解：原不等式组或 解得或 所以原不等式的解集：x＞或x＜﹣ 请仿照上面的解法中的一种方法解答下面的不等式： 解不等式≤0． 21．（2022春•叙州区期末）已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0． （1）用含m的代数式分别表示x和y； （2）求m的取值范围； （3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为