11.3 用反比例函数解决实际问题-【高分突破系列】2022-2023学年八年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（苏科版）

11.3 用反比例函数解决实际问题   1．（）（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）小华以每分钟40个字的速度打一篇演讲稿，把这篇演讲稿打完恰好用了30分钟． (1)小华打字速度（单位：字/分）与打完讲稿所用时间（单位：分钟）之间有怎样的函数关系？写出速度关于时间的函数关系式． (2)由于遇到紧急情况，这篇演讲稿必须在20分钟内打完，那么小华平均每分钟至少要打多少个字？ 2．（）（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间是装载货物速度的反比例函数，且当时，． (1)求y与x之间的函数表达式； (2)如果要在内装完货物，那么装载货物的速度至少为多少（精确到）？ 3．（）（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值． x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 (1)求y与x的函数表达式； (2)若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？ 4．（）（2022春·江苏泰州·八年级统考期末）某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强P（Pa）与气球体积V（）之间成反比例关系，其图像如图所示． (1)求P与V之间的函数关系式； (2)当时，求P的值； (3)当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？ 5．（）（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）某医药研究所研制了一种新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.2微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退．血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． (1)_____________； (2)当时，y与x之间的函数关系式为_____________； 当时，y与x之间的函数关系式为_____________； (3)如果每毫升血液中含药量不低于10微克时是有效的，求出一次服药后的有效时间多久？ 6．（）（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）如图点A是反比例函数图像上的一点，轴，垂足为B，三角形ABO面积为1500． (1)直接写出y与x之间的函数表达式______； (2)若图像的另一支可以表示老李从家里出发步行到单位所需时间与速度之间的关系，则： ①老李家距离单位_____m； ②若老李每天都七点一刻出发，单位上班时间为8点，但是员工必须提前5分钟到岗，请你用函数的性质说明老李步行速度至少为多少才能不迟到？ 7．（）（2022春·江苏南京·八年级统考期末）某司机驾驶汽车从甲地去乙地，平均速度是，用时． (1)当他按原路匀速返回时，汽车速度与时间之间的函数关系式是______； (2)返回时，规定最高车速不得超过每小时，问返程最少需要几小时？ 8．（）（2022春·江苏镇江·八年级统考期末）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系如图所示． (1)该蓄水池的蓄水量为_________； (2)如果每小时排水量不超过，那么排完水池中的水所用的时间满足的条件是_________； (3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少？ 9．（）（2022春·江苏苏州·八年级苏州市景范中学校校考期中）丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．驾驶员根据平时驾车去往杭州市场的经验，得到v、t的一组对应值如下表： （千米/小时） 50 60 75 80 （小时） 6 5 4 3.75 (1)根据表中的数据，可知该公司到杭州市场的路程为___________千米； (2)求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间（小时）的函数表达式； (3)汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由． 10．（）（2022春·江苏连云港·八年级统考期末）如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为，从加热开始计算的时间为分钟，据了解，该材料在加热过程中温度与时间成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为，加热5分钟使材料温度达到时停止加热．停止加热后，过一段时间，材料温度逐渐下降，这时温度与时间成反比例函数关系． (1)分别求出该材料加热过程中和材料温度逐渐下降过程中，与之间的函数表达式，并写出的取值范围； (2)根据工艺要求，在材料温度不低