第四章 三角形单元测试卷（A卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

第四单元 三角形单元测试卷（A卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．（2022秋•迎江区校级期末）乐乐要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（　　） A．3，5，6 B．2，3，5 C．2，4，7 D．3，8，4 2．（2022秋•雨花区期末）尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'＝∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．（2022秋•德城区校级期末）如图，点E，D分别在AB，AC上，若∠B＝30°，∠C＝55°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．85° B．80° C．75° D．70° 4．（2023•曲靖一模）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 5．（2022秋•越秀区校级期末）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．（2022秋•沙坪坝区期末）如图所示中的4×4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝（　　） A．330° B．315° C．300° D．245° 7．（2022秋•邻水县期末）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（　　） A．10° B．12° C．14° D．16° 9．（2022秋•荣昌区期末）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（　　） A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去 10．（2022秋•内江期末）如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（　　） A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．CD＝BE 二．填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。 11．（2023•封开县一模）如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为 　 ． 12．（2022秋•西山区期末）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为　 　． 13．（2022秋•大安市期末）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：　 　（填一个即可）． 14．（2022秋•济宁期末）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，过点C作平行于AB的直线交DE的延长线于点F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，则BD的长是 　 ． 15．（2022秋•栖霞市期末）如图所示的折线图形中，α+β＝　 　． 16．（2022秋•简阳市期末）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，若∠BA′C＝110°，则∠1+∠2＝　 　． 三、解答题（本题共5题，17题-20题，每小题10分，21题12分）。 17．（2022秋•海珠区校级期末）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°． （1）∠AOB的度数为 　 　； （2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数． 18．（2022秋•商水县期末）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且AE＝DE，∠A＝∠D． （1）BE与CE相等吗？请说明理由； （2）若∠BEC＝130°，求∠EBC的度数． 19．（2022秋•南昌期末）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE． （1）求证：△ACB≌△EBD； （2）若DB＝12，求AC的长． 20．（2022秋•荣昌区期末）如图，AD是△ABC的中线，BE⊥AD，垂足为E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F，G是DA延长线上一点，连接BG． （1）求证：BE＝CF； （2）若BG＝CA，求证：GA＝2DE． 21．（2022秋•日照期末）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们