9.3 一元一次不等式组-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

9.3 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集概念：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。 不等式组解集的确定方法（a）b）： 不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈： 【注意】 1）在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来表示不等式组的解集的。 2）利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。 解一元一次不等式组的一般步骤： 1） 求出不等式组中各不等式的解集。 2） 将各不等式的解决在数轴上表示出来。 3） 在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。   【题型一】求一元一次不等式组解集 【典题】（2021春·四川泸州·七年级统考期末）如图，是一个不等式组的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（    ） A．-1<x≤0 B．0≤x<1 C．0<x≤1 D．0<x<1 巩固练习 1．（）（2021春·安徽合肥·七年级统考期末）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 2．（）（2021春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期末）已知点在第二象限，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（）（2021春·广西崇左·七年级校考期中）下列不等式组，无解的是（    ） A． B． C． D． 4．（）（2021春·四川南充·七年级统考期末）不等式组的解集是（    ） A．﹣1≤x＜1 B．﹣1＜x≤1 C．x≤﹣1 D．x＞1 【题型二】求一元一次不等式组整数解 【典题】（2021春·四川宜宾·七年级校考期中）已知不等式组的解集如图所示，则不等式组的整数解个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 巩固练习 1．（）（2021春·四川眉山·七年级校考期末）不等式－ ≤1与不等式5x－1＜3（x＋1）所组成的不等式组的整数解的个数是（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 2．（）（2021春·陕西商洛·七年级统考期末）不等式组的非负整数解为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（）（2021春·河南南阳·七年级统考期末）若不等式组 的最小整数解是，最大整数解是b，则（   ） A．2 B． C．4 D． 【题型三】由一元一次不等式组的解集求参数 【典题】（2021春·河南新乡·七年级校考期中）已知不等式组的解集如图所示（点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 巩固练习 1．（）（2021春·上海·七年级上海市民办新复兴初级中学校考期末）若不等式组 有解，则m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 2．（）（2021春·云南玉溪·七年级统考期末）若不等式组只有两个整数解，则m的取值范围是（    ） A．1≤m＜2 B．1＜m≤2 C．1≤m≤2 D．m＜2 3．（）（2021春·黑龙江七台河·七年级统考期末）关于的不等式组无解，那么的取值范围是  （　 　） A．≤－1 B．＜1 C．－1＜≤0 D．－1≤＜0 【题型四】列一元一次不等式组 【典题】（2021春·云南昆明·七年级昆明市实验中学校考期中）在平面直角坐标系中，若点在第二象限，且为负整数，则点坐标为（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）（2021春·江苏扬州·七年级校考期末）如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（）（2021春·山东济宁·七年级统考期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(   ) A． B． C． D． 3．（）（2021春·全国·七年级期末）如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为 A． B． C． D． 【题型五】一元一次不等式组的应用 【典题】（2021春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）在重庆市求精中学第12届艺术节“啦啦操”比赛活动中，初一某班级有16人参加，现需购买比赛服装，已知男生的服装一套120元，女生的服装一套140元． (1)若该班级购买服装共用了2160元，问该班级参加比赛的男生、女生各多少人？ (2)依据本次比赛要求，每个班级参加啦㕸操比赛的队伍中至少有6名男生，且女生人数不少于8人．购买服装时商家承诺：若男生或女生的服装购买数量达到8件及以上，则该种类服装的价格可以打八折优惠．请你设计一个方案确定比赛队伍中的男女生人数，使得购买比赛服装的费用最低？ 巩固练习 1．（）（2021春·江苏盐城·七年级校