9.2 一元一次不等式-【高分突破系列】2022-2023学年七年级数学下册同步知识点剖析精品讲义（人教版）

9.2 一元一次不等式 一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的一般形式为：或。 例如，，是一元一次不等式，而，不是一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： 1 去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1 【备注】去分母时不等号两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，千万不要漏乘。   【题型一】一元一次不等式的定义 【典题】下列式子①；②；③；④；⑤中，是一元一次不等式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 巩固练习 1．（）下列不等式中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（）已知（m＋2）x|m|﹣1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．1 B．±1 C．2 D．±2 3．（）下列不等式中是一元一次不等式的是(　　) A．2x2-5>0 B．+x<5 C．-5y+8>0 D．2x+2=2(1+x) 4．（）已知（m﹣4）x|m﹣3|＋2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（    ） A．4 B．2 C．4或2 D．不确定 【题型二】求一元一次不等式的解集 【典题】不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）已知点M（2m﹣1，1﹣m）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ 　　） A． B． C． D． 2．（）若关于x的不等式ax﹣3＞0的解集为x＜﹣1，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【题型三】列一元一次不等式 【典题】语句“x的与x的和不超过4”可以表示为（    ） A． B． C． D． 巩固练习 1．（）下列根据语句列出的不等式错误的是（　　） A．“a的2倍与4的差是正数”，表示为2a﹣4＞0 B．“a与b的差是非负数”，表示为a﹣b≥0． C．“b不是正数”，表示为b≤0． D．“a、b两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a+b≥ab． 2．（）在“建党百年”知识抢答赛中，共有20道题，对于每一题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于95分？设答对x题，则可列不等式为（   ） A．10x-5(20-x)≥ 95 B．10x+5(20-x)≥ 95 C．10x-5(20-x)> 95 D．10x+5(20-x)> 95 3．（）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天，则可列一元一次不等式为（　　） A．x+365×60%＞365×70% B．x+365×60%≥365×70% C．365×70% D．365×70% 【题型四】利用一元一次不等式解决实际问题 【典题】六一儿童节期间，要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有小朋友（   ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 巩固练习 1．（）某商店以每辆250元的进价购进200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过自行车的进货款，这时至少已售出自行车的车辆为（    ） A．180 B．181 C．182 D．183 2．（）有菜农共10人，每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩可收入0.5万元，辣椒每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排（　　）人种茄子． A．3 B．4 C．5 D．6 3．（）在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道选择题，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或选错倒扣1分，得分不低于50分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（    ） A．16 B．17 C．18 D．19 4（）．某种商品的进价为40元，出售时标价为60元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（    ）折． A．7 B．6 C．8 D．5 （） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.2 一元一次不等式 一元一次不等式的概念:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式的一般形式为：或。 例如，，是一元一次不等式，而，不是一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤： 1 去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1 【备注】去分母时不等号两边的每一项都要乘各分母的最小公倍数，千万