19.3 课题学习 选择方案（课件）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

19.3 课题学习 选择方案 第19章 一次函数 教师 xxx 人教版 八年级下册 选择方案Ⅰ 选择方案Ⅱ 01 02 CONTANTS 目 录 选择方案Ⅰ 01 做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清晰地认识各种方案，作出理性的决策. 你能说说生活中需要选择方案的例子吗？ 情景引入 4 宽带网的收费 灯泡的选择 租车方案的选择 旅行社的选择 情景引入 5 下表给出了A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A B C 30 25 0.05 50 50 0.05 120 不限时 选取哪种方式能节省上网费？ 探究新知 6 问题1：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 问题2：方案C上网费是多少钱？ 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A B C 30 25 0.05 50 50 0.05 120 不限时 A、B会变化，C不变 120元 探究新知 7 问题3：方式A，B中，上网费由哪些部分组成？ 当上网时间不超过规定时间时， 当上网时间超过规定时间时， 超时使用价格×超时时间 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A B C 30 25 0.05 50 50 0.05 120 不限时 = 影响因素 费用=月费； 费用=月费+ 超时费 探究新知 8 解：设月上网时间为xh，方案A网费为y1元，方案B网费为y2元. 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A B C 30 25 0.05 50 50 0.05 120 不限时 怎样选择才能最省钱 (1)先比较两个函数值的大小 (2)再用其中省钱的方式与方案C进行比较 在x>0的条件下，考虑何时： ①y1=y2；② y1<y2；③ y1<y2. 探究新知 9 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A B C 30 25 0.05 50 50 0.05 120 不限时 你能用适当的方法表示出方式A的上网费用吗？ 解：设月上网时间为xh，方案A网费为y1元，方案B网费为y2元. 10 超时费 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 解：设月上网时间为xh，方案A网费为y1元，方案B网费为y2元. y1= (0≤x≤25) (x＞25) 30， 30+ 超时时间 超时使用价格 × (0.05×60)元/h 0.05×60 (x25)， 探究新知 11 化简，得 y1= (0≤x≤25) 30， 3x45， (x25) 分段函数 类比方式A，你能得出方式B，C的收费金额y2，y3关于上网时间x的函数解析式吗？ 这个函数的图象如图所示： 25 y1 y/元 30 x/h o 探究新知 12 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min) B C 50 50 0.05 120 不限时 y2= (0≤x≤50) 50， 50+0.05×60(x50)， (x50) 3x100， y3= (x≥0) 120， y2 y3 探究新知 13 25 y1 y/元 30 x/h 50 y2 o 50 (1)在x>0的条件下，考虑何时：①y1=y2；② y1<y2；③ y1y2. 交点 结合图象可知： 即 时， 方式A省钱； 当 时， 方式B省钱； 若y1y2，即3x-45=50， 解方程， 探究新知 14 25 y1 y/元 30 x/h 50 y2 y3 o 50 (2)再用其中省钱的方式与方案C (y3)进行比较 结合图象可知： 当 时， 方式A省钱； y1与y3比较 在 范围内，当取相同的自变量时，y1在y3的下方，即y1＜y3，故选择方式A最省钱. 120 探究新知 15 (2)再用其中省钱的方式与方案C比大小 结合图象可知： 当 时， 方式B省钱； 25 y1 y/元 30 x/h 50 y3 o 50 y2 y2与y3比较 若y2y3，即3x-100=120， 解方程，