打卡第七天-【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练

【一周刷完北京卷】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练 北京卷真题限时训练打卡第七天 Ⅰ 真题知识点分析 题号 题型 对应知识点 1 单选题 求cosx型三角函数的单调性；二倍角的余弦公式； 2 单选题 对数的运算；根据折线统计图解决实际问题； 3 单选题 描述法表示集合；球的截面的性质及计算；立体几何中的轨迹问题； 4 填空题 根据零点求函数解析式中的参数；辅助角公式； 5 填空题 判断数列的增减性；根据数列递推公式写出数列的项；等比数列的定义；利用an与sn关系求通项或项； 6 解答题 证明线面平行；线面角的向量求法； 7 解答题 根据a、b、c求椭圆标准方程；根据韦达定理求参数；根据弦长求参数； 8 解答题 数列新定义； Ⅱ 真题限时训练 北京卷真题限时训练打卡第七天 难度：较易 建议用时:50分钟 一、单选题 1．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 2．（2022·北京·统考高考真题）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（    ） A．当，时，二氧化碳处于液态 B．当，时，二氧化碳处于气态 C．当，时，二氧化碳处于超临界状态 D．当，时，二氧化碳处于超临界状态 3．（2022·北京·统考高考真题）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 二、双空题 4．（2022·北京·统考高考真题）若函数的一个零点为，则________；________． 三、填空题 5．（2022·北京·统考高考真题）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3；   ②为等比数列； ③为递减数列；       ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是__________． 姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 题号 1 2 3 选项 4.___________ 5.___________ 四、解答题 6．（2022·北京·统考高考真题）如图，在三棱柱中，侧面为正方形，平面平面，，M，N分别为，AC的中点． (1)求证：平面； (2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AB与平面BMN所成角的正弦值． 条件①：； 条件②：． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分． 7．（2022·北京·统考高考真题）已知椭圆：的一个顶点为，焦距为． (1)求椭圆E的方程； (2)过点作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与x轴交于点M，N，当时，求k的值． 8．（2022·北京·统考高考真题）已知为有穷整数数列．给定正整数m，若对任意的，在Q中存在，使得，则称Q为连续可表数列． (1)判断是否为连续可表数列？是否为连续可表数列？说明理由； (2)若为连续可表数列，求证：k的最小值为4； (3)若为连续可表数列，且，求证：． Ⅲ 精选模拟题预测 一、单选题 1．（2023春·贵州毕节·校考期中）在中，若角B为钝角，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022秋·山东泰安·高三统考期中）垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．已知某种垃圾的分解率ν与时间t（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（    ）（参考数据） A．20个月 B．40个月 C．28个月 D．32个月 3．（2022秋·北京房山·高三统考开学考试）正方体的棱长为2，S是正方体内部及表面上的点构成的集合，设集合，则表示的区域的面积为（    ） A． B． C． D． 二、双空题 4．（2023·北京房山·统考一模）在中，，则__________；的值为__________. 三、填空题 5．（2023·河南·统考模拟预测）已知数列满足，．若数列为单调递增数列，则实数的取值范围为______． 四、解答题 6．（2023春·上海浦东新·上海市洋泾中学校考期中）如图，长方体中，，，点为棱的中点． (1)求证：直线∥