押题10 第8、12、16题（Ⅱ） 函数、数列、不等式（题型归纳）-冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考全国Ⅰ卷专用）

押题10 第8、12、16题（Ⅱ） 函数、数列、不等式（题型归纳） 一、单选题 1．（2023·辽宁·校联考二模）设函数在上满足，，且在闭区间上只有，则方程在闭区间上的根的个数（    ）． A．1348 B．1347 C．1346 D．1345 2．（2023·全国·学军中学校联考二模）已知函数（为自然对数的底数），则函数的零点个数为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3．（2022·天津·天津市蓟州区第一中学校联考一模）定义在R上的偶函数满足，且当]时， ，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·上海普陀·统考二模）已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江·三模）已知正实数C满足：对于任意，均存在，使得，记C的最小值为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·北京门头沟·统考一模）已知数列满足，.给出下列四个结论： ①数列每一项都满足； ②数列的前n项和； ③数列每一项都满足成立； ④数列每一项都满足. 其中，所有正确结论的序号是（    ） A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②④ 7．（2022·全国·模拟预测）数列满足，，则下列说法错误的是（    ） A．若且，数列单调递减 B．若存在无数个自然数，使得，则 C．当或时，的最小值不存在 D．当时， 8．（2023·山东潍坊·校考一模）已知是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（    ） A．数列为等比数列 B．数列为等比数列 C． D． 9．（2022·浙江·统考模拟预测）已知数列满足，，为数列的前n项和，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·上海闵行·统考二模）若数列、均为严格增数列，且对任意正整数n，都存在正整数m，使得，则称数列为数列的“M数列”．已知数列的前n项和为，则下列选项中为假命题的是（    ） A．存在等差数列，使得是的“M数列” B．存在等比数列，使得是的“M数列” C．存在等差数列，使得是的“M数列” D．存在等比数列，使得是的“M数列” 11．（2023·新疆阿克苏·校考一模）设函数，，，．记，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D．，的大小无法确定 12．（2023·陕西西安·统考一模）设函数的定义域为，满足，且当时，.则下列结论正确的个数是（    ） ①； ②若对任意，都有，则的取值范围是； ③若方程恰有3个实数根，则的取值范围是； ④函数在区间上的最大值为，若，使得成立，则. A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2023·江苏·统考一模）已知数列的前n项和为，，若对任意正整数n，，，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·浙江·模拟预测）记．对数列和U的子集T，若，定义；若，定义．则以下结论正确的是（    ） A．若满足，则 B．若满足，则对任意正整数 C．若满足，则对任意正整数 D．若满足，且，则 二、多选题 15．（2023·湖南邵阳·统考一模）已知都是定义在上的函数，对任意满足，且，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数的图象关于点对称 C． D．若，则 16．（2023·福建厦门·统考二模）定义在R上的函数满足，函数的图象关于对称，则(    ) A．的图象关于对称 B．4是的一个周期 C． D． 17．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）已知函数的定义域为，，且．当时，，则（    ） A． B．是偶函数 C．为增函数 D．当，且，时， 18．（2023·山东青岛·统考模拟预测）数列共有M项（常数M为大于5的正整数），对于任意正整数，都有，且当时，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．对任意小于M的正整数i，j，一定存在正整数p，q，使得 D．对中任意一项，必存在中两项，使，，按照一定的顺序排列可以构成等差数列. 19．（2023·江苏·校联考模拟预测）佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列．随着项数越来越大，其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数，该常数称为白银比．白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系．记佩尔数列为，且，，．则（    ） A． B．数列是等比数列 C． D．白银比为 20．（2023·重庆万州·重庆市万州第二高级中学校考模拟预测）已知函数的定义域为，对任意的，都有，且，当时，，则（    ） A．是偶函数 B． C．当，是锐角的内角时， D．当，且，时， 21．（2023·全国·校考模拟预测）设是无穷数列，若存在正整数，使得对任