押题11 第8、12、16题（Ⅲ） 平面解析、立体几何（题型归纳）-冲刺2023年高考数学考点押题模拟预测卷（新高考全国Ⅰ卷专用）

押题11 第8、12、16题（Ⅲ） 平面解析、立体几何（题型归纳） 一、单选题 1．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）设双曲线的右焦点为，，若直线与的右支交于，两点，且为的重心，则直线斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·河北·河北衡水中学校考模拟预测）已知椭圆的两焦点为，，x轴上方两点A，B在椭圆上，与平行，交于P.过P且倾斜角为的直线从上到下依次交椭圆于S，T.若，则“为定值”是“为定值”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不必要也不充分条件 3．（2023·河北衡水·河北衡水中学校考模拟预测）平面上有两组互不重合的点，与，，，.则的范围为（    ）. A． B． C． D． 4．（2022·江西南昌·统考三模）已知长方体中，，，，为矩形内一动点，设二面角为，直线与平面所成的角为，若，则三棱锥体积的最小值是（    ） A． B． C． D． 5．（2021·浙江宁波·浙江省宁海中学校考模拟预测）已知平面非零向量满足，则对于任意的使得（    ） A．恒有解 B．恒有解 C．恒无解 D．恒无解 6．（2022·云南昆明·昆明一中模拟预测）在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论： ①在M，N两点的运动过程中，⊥平面； ②在平面上存在一点P，使得平面； ③三棱锥的体积为定值； ④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为． 其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①③④ C．②④ D．②③④ 7．（2022·四川内江·四川省内江市第六中学校考模拟预测）如图，正方形的边长为为的中点，将沿向上翻折到，连接，在翻折过程中，下列说法中正确的是（       ） ①四棱锥的体积最大值为②．中点的轨迹长度为 ③与平面所成角的正弦值之比为 ④三棱锥的外接球半径有最小值，没有最大值 A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②③ 8．（2022·河南·统考三模）已知正四棱柱，，，点为点的中点，点为上底面上的动点，下列四个结论中正确的个数为（    ） ①当且点位于上底面的中心时，四棱柱外接球的表面积为； ②当时，存在点满足； ③当时，存在唯一的点满足； ④当时，满足的点的轨迹长度为． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022·浙江绍兴·统考模拟预测）如图，斜三棱柱中，底面是正三角形，分别是侧棱上的点，且，设直线与平面所成的角分别为，平面与底面所成的锐二面角为，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022·广西·统考一模）在四边形中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论错误的是（    ）． A． B．直线与所成角的余弦值为 C．C，E，F，G四点不共面 D．四面体外接球的表面积为 二、多选题 11．（2023·全国·校联考三模）已知直线与椭圆交于两点，点为椭圆的下焦点，则下列结论正确的是（    ） A．当时，，使得 B．当时，， C．当时，，使得 D．当时，， 12．（2023·浙江·统考二模）抛物线的焦点为，准线交轴于点，点为准线上异于的一点，直线上的两点，满足（为坐标原点），分别过，作轴平行线交抛物线于，两点，则（    ） A． B． C．直线过定点 D．五边形的周长 13．（2023·安徽黄山·统考二模）如图，圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（    ） A．存在唯一的点，使得 B．若，则点的轨迹长为4 C．若，则四面体的外接球的表面积为 D．若，则点的轨迹长为 14．（2023·湖南·模拟预测）已知椭圆：的左、右焦点分别为，右顶点为A，点M为椭圆上一点，点I是的内心，延长MI交线段于N，抛物线（其中c为椭圆下的半焦距）与椭圆交于B，C两点，若四边形是菱形，则下列结论正确的是（    ） A． B．椭圆的离心率是 C．的最小值为 D．的值为 15．（2022·湖南岳阳·统考三模）如图，在直棱柱中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（    ） A．三棱锥外接球的体积为 B．异面直线与所成角的正弦值为 C．当点M在棱上运动时，最小值为 D．N是所在平面上一动点，若N到直线与的距离相等，则N的轨迹为抛物线 16．（2023·辽宁·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（    ） A．三棱锥的体积为定值 B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° C．不存在点P使得 D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 17．（2023·辽宁·校联考