9.3 平行四边形（课后作业）-2022—2023学年苏科版数学八年级下册

9.3 平行四边形（课后作业）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．一个四边形的四个内角的度数依次为88°，92°，88°，我们判定其为平行四边形的依据是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2．如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，F．下列结论：①OE＝OF；②AB＝BF；④∠CFE＝∠DEF，其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．平行四边形的一边长是9cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（　　） A．4cm和6cm B．6cm和8cm C．8cm和10cm D．10cm和12cm 4．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，BC＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC 5 ．如图，已知▱ABCD，点E，且AE＝CF，连接DE，BE，BF．求证：四边形DEBF为平行四边形．以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF为平行四边形； ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD＝OB，OA＝OC； ③连接BD，交AC于点O； ④∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF（　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 6 ．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝8，DF平分∠ADC交边BC于点F，则BF＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7 ．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，AB＝BC，下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝ABBC，成立的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8 ．已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，给出下列四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“AO＝CO”；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是（　　） A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④ 9 ．如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1＝∠2，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是（　　） A．∠D＝∠B B．AB∥CD C．AD＝BC D．AB＝DC 10 ．如下是小明对“平行四边形的对角线互相平分”的证明过程． 已知：如图四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AO＝OC，BO＝OD． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC，_____， ∴∠OAD＝∠OCB，∠ODA＝∠OBC， ∴△OAD≌△OCB ∴AO＝OC，BO＝OD． 则在“_____”处应该补充的证明过程是（　　） A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠ABO＝∠CDO D．AB＝CD 二．填空题 11 ．用反证法证明“当一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）有关系a2+b2≠c2时，这个三角形不是直角三角形”的第一步是 　 　． 12 ．如图，平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，∠CEM＝36°　 　． 13 ．已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3：2，其中较短边的长度为4cm，则平行四边形周长是 　 　cm． 14 ．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，若▱ABCD的面积为16，且AH：HD＝1：3．则图中阴影部分的面积为 　 　． 15 ．如图，四边形ABCO是平行四边形，OA＝2，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCD绕点O顺时针旋转α°（0＜α＜90°），点A的对应点点D恰好落在x轴的正半轴上，且DE经过点A　 　． 三．解答题 16 ．如图，平行四边形ABCD中，CB＝2AB （1）求证：DE＝AE； （2）若∠DAF＝70°，求∠BEA的度数． 17 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB上的一点，垂足为E，延长DE到F，使∠A＝∠F． （1）求证：四边形ADFC是平行四边形． （2）连接CD，若CD平分∠ADE，CF＝10，求四边形ADFC的面积． 18 ．已知：如图1，在▱ABCD中，AB＝3cm，AB⊥BD，△ABD沿BC的方向匀速平移得到△A'B'D'，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．A'B'与BD相交于点M，连接MN．解答下列问题： （1）判断四边形A'B'CD的形状，并说明理由． （2）设四边形A'B'CD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式