第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版

第1单元圆柱与圆锥能力提升卷（单元培优）-小学数学六年级下册北师大版 一、选择题 1．求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．容积 2．下面各图中，以直线为轴旋转，可以得到圆锥的是（    ）。 A． B． C． 3．两个圆柱的底面积相等，高之比是，它们的体积之比是（    ）。 A． B． C． 4．圆柱的底面直径扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，圆柱的侧面积是（　   ）． A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 5．下面图形（   ）是圆柱的展开图。（单位：cm） A．B．C． 6．如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（    ）。 A．31.4cm3 B．62.8cm3 C．87.92cm3 二、填空题 7．把一个圆柱的侧面沿高剪开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径为6厘米，圆柱的高是( )厘米。 8．将一根长是10米，底面直径是20厘米的圆柱形木头锯成三段小圆柱形木头，表面积一共增加( )平方厘米。（π取值3.14） 9．一个圆锥的体积是72立方厘米，高是12厘米，它的底面积是( )平方厘米。 10．一根圆柱形水管的内直径是4厘米，水在管内的流速是每秒5厘米，每秒流过的水量是( )立方厘米。 11．把一根2m长的圆柱形木料截成相等的3段后，表面积比原来增加了60cm2，原来圆柱形木料的体积是( )cm3。 12．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是24dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 三、判断题 13．若圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的3倍，则侧面积就扩大到原来的9倍。( ) 14．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积比为3∶1。( ) 15．圆锥的表面积就是该圆锥的侧面积。( ) 16．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( ) 17．圆锥的侧面展开后是三角形。( ) 四、图形计算 18．计算下面图形的表面积。 19．求圆锥的体积。（单位：） 五、解答题 20．一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.5米。如果每立方米稻谷的质量为750千克，这堆稻谷的质量是多少千克？ 21．一个圆柱形水池，高1.5米，水池内壁和底面都镶上瓷砖，水池内部底面周长18.84米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 22．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.8米，压路机前轮转动一周压过的路面是多少平方米？ 23．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 24．有一块长方体的木料，横截面是边长为10厘米的正方形，木料长30厘米，现要将这块木料加工成一个最大的圆锥体模具，削去部分的体积是多少立方厘米？（取π=3.14） 25．一个装有水的圆柱形玻璃容器，它的底面直径是20厘米，现在有一个圆锥形铅锤，它的底面直径是圆柱形玻璃容器底面直径的，如果把这个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形玻璃容器中，水面将上升1厘米（水未溢出），这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（圆柱形玻璃容器的厚度忽略不计） 参考答案： 1．C 【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积。选出答案即可。 【详解】容积，是指容器所能容纳物体的体积，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查体积与容积的区别。 2．C 【分析】一个直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，得到的图形是圆锥，据此解答。 【详解】A．以直线为轴旋转一周，得到一个圆柱； B．以直线为轴旋转一周，得到一个球； C．以直线为轴旋转，得到一个圆锥。 故答案为：C。 【点睛】灵活掌握圆锥的特点，是解答此题的关键。 3．A 【分析】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h，分别求出体积，进而得出体积比再化简即可。 【详解】设圆柱的底面积为S，高分别为3h与2h 体积比为：（S×3h）∶（S×2h）＝3∶2 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式。 4．C 【详解】因为假设底面半径为1，底边周长是3.14，高是3，侧面积就是9.42．底面扩大三倍就是3，底边周长就是9.42，高是3，缩小三分之一就是1，侧面积你还是9．42，所以选C． 5．B 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；已知圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算求出底面周长，再与长方形