第十七章 勾股定理 练习题2021-2022学年山东省各地八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十七章 勾股定理 练习题 2021-2022学年山东省各地八年级下学期人教版数学期末试题选编 一、单选题 1．（2021八下·青岛期末）如图， 中， ，点 、 分别为边 和 的中点，若 ， ，则 的长度为（　　） A． B． C． D． 2．（2021八下·滨城期末）满足下列条件时， 不是直角三角形的为（　　） A． ， ， B． C． D．中线 3．（2021八下·福山期末）《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　） A．x2+（x﹣6.8）2＝100 B．x（x+6.8）＝100 C．x2+（x+6.8）2＝100 D．x（x﹣6.8）2＝100 4．（2021八下·沂水期末）赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若小正方形和大正方形的面积分别是1和5，则直角三角形两条直角边长分别为（　　） A．2，1 B．1， C．2， D．2， 5．（2021八下·罗庄期末）如图， ， ，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 6．（2021八下·博兴期中）若五个的边角分别满足下列条件：① ，，；②；③；④；⑤，则直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021八下·博兴期中）已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋＋｜c-10｜＝0，那么下列说法中不正确的是( ) A．这个三角形是直角三角形 B．这个三角形的最长边长是10 C．这个三角形的面积是48 D．这个三角形的最长边上的高是4.8 8．（2021八下·博兴期中）在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为，则所有正方形的面积和为（　　） A． B． C． D． 9．（2021八下·兰山期中）已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（　　） A．21 B．21或6 C．21或9 D．15 10．（2021八下·沂水期中）在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（　　） A．14.5尺 B．15尺 C．15.5尺 D．16尺 二、填空题 11．（2021八下·兖州期末）试写出一组勾股数　 　． 12．（2021八下·青岛期末）如图， 中， ， ，边 的中垂线分别交 、 于点 、点 ，若 ，则 的周长为　 　 ． 13．（2021八下·黄岛期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的角平分线过点D作BC的平行线，交AB于点E，已知，AB=9，BE＝4，则CD的长为　 　． 14．（2021八下·阳谷期末）如图，已知正方形A的面积为25，如果正方形C的面积为169，那么正方形B的面积为　 　． 15．（2021八下·枣庄期中）如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，BC＝5，将△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移2个单位长度，到达△DEF，AC与DE交于点G，则EG的长为　 　． 三、解答题 16．（2021八下·泗水期末）在寻找某坠毁飞机的过程中，两艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目标A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/时的速度离开港口O（如图）沿北偏东40°的方向向目标A前进，同时，另一艘搜救艇也从港口O出发，以12海里/时的速度向着目标B出发，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B．此时，他们相距30海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？ 17．（2021八下·沂水期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝10，BC＝6，AD＝7，AC⊥BC．求AC，CD的长． 18．（2021八下·平邑期中）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数