第十六章　二次根式练习题2021-2022学年山东省各地八年级下学期人教版数学期末试题选编

第十六章　二次根式练习题 2021-2022学年山东省各地八年级下学期人教版数学期末试题选编 一、单选题 1．（2022八下·费县期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022八下·费县期末）如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022八下·费县期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八下·环翠期末）若式子有意义，则实数x的取值范围是（　　）． A．且 B． C． D． 5．（2022八下·滨城期末）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·钢城期末）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八下·钢城期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是：（　　） A． B． C． D．b 8．（2022八下·博兴期末）要使代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八下·河东期末）若成立，则a，b满足的条件是（　　） A．a<0且b>0 B．a≤0且b≥0 C．a<0且b≥0 D．a，b异号 10．（2022八下·河东期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简﹣﹣的结果是（　　） A．2b B．2a C．2（b﹣a） D．0 二、填空题 11．（2022八下·莱芜期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（2022八下·单县期末）计算：　 　． 13．（2022八下·广饶期末）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 14．（2022八下·济宁月考）若最简二次根式与能合并成一项，则a＝　 　． 15．（2022八下·无棣期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为　 　． 三、解答题 16．（2022八下·河东期末）已知，，y＞0，求y的值． 17．（2022八下·济宁月考）如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求留下部分的面积． 18．（2022八下·汶上月考）若等腰三角形两边长分别为 m，n，且 m，n 满足 2+3＝n﹣6，求此等腰三角形的周长和面积． 19．计算： （1） （2）． 20．已知m，n是方程x2+3x+1=0的两根 （1）求（m+5﹣）﹣的值 （2）求+的值． 21．（1）+×﹣6× （2）若a=1+，b=，求代数式a2+b2﹣2a+1的值． 答案解析部分 1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 11．x≥-4 12． 13．x＞2 14．1 15．5 16．解：∵， ∴ ， ∴， ∵y＞0， ∴ 17．解：∵两个小正方形的面积分别为和， ∴这两个小正方形的边长分别为cm和cm， ∴大正方形的边长是， ∴留下部分（即阴影部分）的面积是 ， 答：留下部分的面积为． 18．解：∵2+3＝n﹣6， ∴， 解得： ， ∴m＝2， 把m＝2代入2+3＝n﹣6得，n＝6， 当m为底时，三角形的三边长为2，6，6， ∵2＋6＞6， ∴能构成三角形，则周长为14， 如图，过A作AD⊥BC于D， ∵AB＝AC＝6， ∴BD＝CD＝1， ∴， ∴面积为 ； 当n为底时，三角形的三边长为2，2，6， ∵2＋2＝4＜6，不能构成三角形， 综上所述，此等腰三角形的周长和面积分别为14和． 19．解：（1） =+3﹣2 =2+2+3﹣2 =3+2； （2） =5﹣2﹣（3+2﹣2） =3﹣5+2 =﹣2+2． 20．解：（1）∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根， ∴m=，n=， ∴m＜n＜0， 原式=•﹣ =﹣ =﹣6﹣2m﹣ = ∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根， ∴m2+3m+1=0， ∴原式=0； （2）∵m＜0，n＜0， ∴+=﹣m﹣n=+=（）， ∵m+n=﹣3，mn=1， ∴原式=9﹣2=7． 21．解：（1）原式=+4﹣ =4； （2）a2+b2﹣2a+1=（a﹣1）2+b2， 将a、b代入得：（）2+（）2=2+3=5． 学科网（北京）股份有限公司 $