第三单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年五年级下册数学（青岛版）

第三单元整合提升 类型一 最大公因数的应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋根据题目中的已知信息找出几个数的最大公因数, 再利用最大公因数进行解题。 1. 阳光小学组织学生参加植树活动,五年级有 48名男生和40名女生参加,为保证每组植 树的速度一致,进行男、女搭配分组。若要 求每组男生和女生人数分别相等且没有剩 余,则最多可以分多少组? 每组男、女生各 多少名? 2. 有一张长方形纸,长224厘米,宽152厘米, 若裁成同样大小的正方形,并使它们的面积 尽可能大,裁完后又正好没有剩余,则可以 裁出多少个正方形? 类型二 求给定分母的最简真分数的个数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋求给定分母的最简真分数的个数,一般运用排除 法,先把分母分解质因数,再用给定分母的真分数 的总个数,减去分子和分母含有公因数(1除外)的 真分数的个数,剩下的就是给定分母的最简真分数 的个数。 3. 分母是91的真分数有多少个? 其中最简真 分数有多少个? 类型三 最小公倍数的应用 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋找出题目中隐含的倍数关系,先求出最小公倍数, 再利用最小公倍数进行解题。 4. 有这么一道题:今有三女,长女五日一归,中 女四日一归,少女三日一归。问三女何日相 会? 意思如下:一家出嫁的三个女儿,大女 儿5天回一次娘家,二女儿4天回一次娘 家,小女儿3天回一次娘家,她们某天恰好 在娘家聚齐,请问:姐妹三人再次聚齐,至少 需要多少天? 5. 在学校操场的一周插彩旗,从点A 起每隔 5米插一面红旗,然后从点A 起每隔8米插 一面黄旗(若已经插了红旗,则不插黄旗), 正好一共插了120面彩旗。学校操场一周 是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(青岛版)五年级下 答案讲解 易错点一 没有掌握两个数的公因数(或公倍 数)与这两个数的大小关系 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋两个数的公因数不一定都小于这两个数,当两个数 成倍数关系时,较小数是它们的公因数,且是它们 的最大公因数。两个数的公倍数不一定都大于这 两个数,当两个数成倍数关系时,较大数是它们的 公倍数,且是它们的最小公倍数。 6. 判一判。 (1) 两个数的公因数一定都小于这两个数。 ( ) (2) 两个数的公倍数一定都大于这两个数。 ( ) (3) 若a×5=b(a、b均为非0自然数),则 a是a、b两个数的最大公因数;b是a、b两 个数的最小公倍数。 ( ) 易错点二 用短除法找几个数的最大公因数 或最小公倍数时没有除到公因数只有1 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋用短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数时, 必须除到只有公因数1为止;如果是找三个数的最 大公因数或最小公倍数时,必须除到这三个数中, 每两个数都只有公因数1为止。 7. 用短除法求出下面每组数的最大公因数和 最小公倍数。 (1) 28和32 (2) ★9、42和36 易错点三