学易金卷（七下苏科第二次月考卷）：2022-2023学年七年级数学下学期第二次阶段性检测B卷（苏科版）

学易金卷：2022-2023学年下学期阶段性检测B卷 七年级数学·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）下列计算正确的是（　　） A．1+a2＝a3 B．2a2﹣a2＝2 C．（ab2）2＝a2b4 D．（a+b）2＝a2+b2 【分析】利用合并同类项，积的乘方，完全平方公式计算并判断． 【解答】解：A．1+a2不能合并了，选项A不符合题意； B．2a2﹣a2＝a2，选项B不符合题意； C．（ab2）2＝a2b4，选项C符合题意； D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，选项D不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了合并同类项，积的乘方以及完全平方公式，掌握相关的法则是解题的关键． 2．（2分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2：1，则这个正多边形是（　　） A．正五方形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 【分析】设这个外角是x°，则内角是2x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360°即可求解． 【解答】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为2：1， ∴设这个外角是x，则内角是2x， 根据题意得x+2x＝180°， 解得x＝60°， ∴360°÷60°＝6， 故选：B． 【点评】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键． 3．（2分）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．则a、b和c的关系是 （　　） A．ab＝c B．ab＝c C．a+b＝c D．无法确定 【分析】根据题意，得到4a＝12，4b＝5，4c＝60．再根据同底数幂的乘法法则，进而解决此题． 【解答】解：由题意得，4a＝12，4b＝5，4c＝60． ∴4a•4b＝4c． ∴4a+b＝4c． ∴a+b＝c． 故选：C． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 4．（2分）如图，现有A，B两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】应用多项式乘多项式的运算法则进行计算，再根据C类卡片的面积进行判断即可得出答案． 【解答】解：依题意，（m+2n）（2m+n）＝2m2+5mn+2n2， ∵C类卡片的面积为mn， ∴需要C类卡片张数为5， 故选：B． 【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则进行求解是解决本题的关键． 5．（2分）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 【分析】不等式整理后，由已知解集确定出k的范围即可． 【解答】解：不等式整理得：， 由不等式组的解集为x＜3， 得到k的范围是k≥1， 故选：C． 【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2分）若A＝x2+2x﹣6y，B＝﹣y2+4x﹣11，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 【分析】利用作差法和配方法作答即可． 【解答】解：A﹣B＝x2+2x﹣6y﹣（﹣y2+4x﹣11） ＝x2+2x﹣6y+y2﹣4x+11 ＝x2﹣2x+y2﹣6y+11 ＝x2﹣2x+1+y2﹣6y+9+1 ＝（x﹣1）²+（y﹣3）²+1， ∵（x﹣1）²≥0，（y﹣3）²≥0， ∴（x﹣1）²+（y﹣3）²+1≥1， 即A﹣B≥1， ∴A＞B． 故选：A． 【点评】本题考查整式的加减和完全平方公式的应用，能够运用作差法比较两个数的大小，结合非负数的性质比较大小是解答本题的关键． 7．（2分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x＞﹣3， 解不等式②，得：x＜4， 则不等式组的解集为﹣3＜x＜4， 故选：C． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 8．（2分