第八章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)

第八章：；立体几何初步章末测试 一、单选题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023春·江苏苏州·高一苏州中学校考期中）下列说法正确的是（ ） A．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台 C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D．棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形 2．（2023春·广东深圳·高一校考期中）若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（ ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）下列命题正确的为（ ） ①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线； ②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点，则这四条直线共面； ③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ④已知a，b，c为三条直线，若，，则. A．①③ B．②③ C．②④ D．①② 4．（2022春·高一课时练习）在四棱锥中，⊥底面，且为正方形，则此四棱锥侧面与底面中互相垂直的面有（ ） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 5．（2023春·浙江·高一期中）已知圆台上、下底面的直径分别为4和10，母线长为5，则该圆台的体积为（ ） A． B． C． D． 6．（2023春·河南洛阳·高一统考期中）如图，用斜二侧画法得到的直观图为等腰，其中，则的面积为（ ） A．1 B．2 C． D． 7．（2023春·河南洛阳·高一统考期中）如图，已知圆锥的顶点为S，AB为底面圆的直径，点M，C为底面圆周上的点，并将弧AB三等分，过AC作平面，使，设与SM交于点N，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（ ） A． B．5 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023春·河南洛阳·高一统考期中）已知直线a，b，平面，则下列说法错误的是（ ） A．，，则 B．，，则 C．a，b异面，且，，，，则 D．，，则 10．（2023春·山西阳泉·高一阳泉市第十一中学校校考期中）如图所示，一个平面图形的直观图为，其中，则下列说法中正确的是（ ） A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 B．该平面图形的面积是8 C．该平面图形绕着直线旋转半周形成的几何体的体积是 D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 11．（2023春·山西太原·高一统考期中）半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为，则（ ） A．被截正方体的棱长为2 B．被截去的一个四面体的体积为 C．该二十四等边体的体积为 D．该二十四等边体外接球的表面积为 12．（2022春·江苏南通·高一统考期末）在正方体中，点是线段上一动点，则下列各选项正确的是（ ） A． B．平面 C．直线与平面所成角随长度变化先变小再变大 D．存在点使得过有条直线分别与和所成角大小为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023春·甘肃庆阳·高一校考期中）已知，则___． 14．（2023春·湖南长沙·高一长郡中学校考期中）如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是______. 15．（2022春·高一单元测试）如图所示的是正方体的平面展开图．有下列四个命题：①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．其中，正确命题的序号是________． 16．（2022春·高一单元测试）如图60°的二面角的棱上有，两点，直线，分别在二面角两个半平面内，且垂直于，，，则__________． 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023·全国·高一专题练习