6.3.1平面向量基本定理课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复习： 向量的数乘运算： 共线向量定理： 6.3.1 平面向量基本定理 凤城高中 段桂花 一、创设情境，明确问题 H F G O 二、动手操作，探究新知 给定平面内两个不共线向量 、 ， 是平面内任一向量 若 与 ， 都不共线，如何用 ， 表示 ？ 平面向量基本定理 证明：假设还可以表示成 则 等式左边的向量与 共线 ，右边的向量与 共线，而 不共线， 有且只有一对实数 ，使得 表示形式是否唯一？ 平面向量基本定理 若 ， 不共线，我们把 叫做 表示这一平面内所有向量的一组基底 向量 ， 叫做基向量 如果 , 是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 , 使 错 对 对 三、巩固新知,判断正误 (1) 如果 , 是平面内的一组向量，则平面内的任意向量 ， 都可以表示为 = λ1 + λ2 ，其中λ1，λ2 是实数。 (2)零向量不可以作为基底中的基向量。 (3)一个平面内只有一对不共线的向量可以构成表示该平面内所有 向量的基底。 (4)如果 , 是平面内的一组基底，若实数 λ1，λ2 使 λ1 +λ2 = 0, 则λ1=λ2 =0. 错 基底有无数组 两个基向量不共线 错 对 为什么将定理冠以“基本”二字？ 本质：基底构造出平面 向量走向代数化 四、定理应用，强化训练 三点共线 三点共线的重要结论： 例 四、定理应用，强化训练 1.知识总结：组卷网 （1）平面向量基本定理 （2）平面向量基本定理的应用 2.思想方法总结：组卷网 （1）转化与化归思想 （2）一般　　　 特殊 五、知识总结，方法概括 三点共线 （3）反正法 （4）数形结合 六、课后作业，巩固提高 习题6.3 第1，11题 $