专题6.3 选择性必修第一册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（苏教版2019选择性必修第一册）

专题6.3 选择性必修第一册综合检测卷3 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2022秋·江西九江·高二九江一中校考期末）已知数列满足，且，那（    ） A．19 B．31 C．52 D．104 2．（2017·河南安阳·校联考二模）已知为坐标原点，，是双曲线：（，）的左、右焦点，双曲线上一点满足，且，则双曲线的渐近线为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京·高二北京市第二十二中学校考阶段练习）已知点，，，过的直线（不垂直于轴）与线段相交，则直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北·高二校联考期末）若为圆上任意两点，为直线上一个动点，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖北恩施·高二校联考期末）已知圆内一点，则过点的最短弦所在的直线方程是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·北京·高二北京师大附中校考期中）设函数（其中为自然常数），则“”是“在区间上单调递增”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023秋·浙江温州·高二统考期末）已知椭圆：，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，据此类推：对任意的且，椭圆与椭圆的离心率相等，并且椭圆的短轴端点就是椭圆的长轴端点，由此得到一个椭圆列：，，，，则椭圆的焦距等于（    ） A． B． C． D． 8．（2016秋·江西宜春·高二统考期末）设函数是奇函数的导函数，，当x＞0时， ，则使得成立的的取值范围是( ) A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022秋·辽宁沈阳·高二沈阳市第八十三中学校考开学考试）下列说法中，表述正确的是(    ) A．向量在直线l上，则直线l的倾斜角为 B．若直线l与x轴交于点A，其倾斜角为，直线l绕点A顺时针旋转后得直线，则直线的倾斜角为 C．若实数、满足，，则代数式的取值范围为 D．若直线、的倾斜角分别为、，则是的充要条件 10．（2023秋·吉林·高二吉林一中校考期末）已知数列满足，，，，是数列的前项和，则下列结论正确的有（    ）. A． B．数列是等比数列 C．数列是等比数列 D． 11．（2023·全国·高三专题练习）已知直线l：，点P为⊙M ：上一点，则（    ） A．直线l与⊙M相离 B．点P到直线l距离的最小值为 C．与⊙M关于直线l对称的圆的方程为 D．平行于l且与⊙M相切的两条直线方程为和 12．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）如图，、是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是、在第一象限的公共点，设的方程为，则下列命题中正确的是（    ） A． B．的内切圆与轴相切于点 C．若，则的离心率为 D．若，则椭圆方程为 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2023·全国·高三专题练习）数列满足，数列的前项和为，且，则___________. 14．（2023春·广东佛山·高二罗定邦中学校考阶段练习）是等差数列，其前n项和为，，，的最大值为__________． 15．（2022·全国·模拟预测）已知为坐标原点，抛物线的焦点为为上一点且位于第一象限，与抽垂直，垂足为，若，则的面积为___________. 16．（2022·全国·高三专题练习）已知F是双曲线的右焦点，若直线与双曲线相交于A，B两点，且，则k的范围是___________. 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2015秋·辽宁大连·高二统考期中）（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程； （Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程； 18．（2022秋·吉林长春·高二希望高中校考期末）已知动点M到定点和的距离之和为4 (1)求动点轨迹的方程； (2)若直线交椭圆于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求的面积 19．（2017春·河北衡水·高三河北衡水中学周测）已知数列满足，前项和为，若． （1）求数列的通项公式； （2）设，若，求的前项和． 20．（2021秋·四川达州·高三开江县任市中学校考阶段练习）已知函数在和处取得极值. （1）求的值及的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 21．（2018春·全国·高二专题