浙江省杭州市竺可桢学校2022－2023学年九年级下学期期中数学试卷

杭州竺可桢学校教育集团2022学年第二学期一模模拟 九年级数学 命题人：柴宏亮 审核人：封林化 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟。 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上说明。 4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。 试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.） 1．|﹣6|＝（　　） A．﹣6 B．6 C．±6 D． 2．天宫二号运行轨道距高地球大约393000米，数393000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3．下列因式分解中正确的是（　　） A．m2+n2＝（m+n）（m﹣n） B．﹣3x﹣6＝﹣3（x﹣2） C．a2﹣a＝a（a﹣1） D．a2+a+1＝a（a+1）+1 4．如果，那么下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将点向左平移4个单位后所得的点的坐标是（       ） A． B． C． D． 6．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，190，194．现用两名身高分别为187cm和188cm的队员换下场上身高为184cm和190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　） A．中位数变大，众数变小 B．中位数变小，众数变大 C．中位数变小，众数变小 D．中位数变大，众数变大 7．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是（　　） A.6000（1+x）2＝5000 B.5000（1+x）2＝6000 C.6000（1﹣x）2＝5000 D.5000（1﹣x）2＝6000 8．下列命题中（　　） ①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； ②对角线相等的四边形是矩形． A． ①正确②正确 B．①正确②错误 C．①错误②正确 D．①错误②错误 9. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于（　　） A． B．π C．π D．2π 10．已知，均为关于的函数，当时，函数值分别为，，若对于实数，当时，都有，则称，为亲函数，则以下函数和是亲函数的是　　 A．， B．， C．， D．， 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分.） 11．当a＝1时，________． 12.学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为________． 13．已知△ABC中，∠A＝90°，tan B＝ ，则_____． 14．如图，直线与直线相交于点，则方程组 的解是________． 15．如图，若∠CAB＝30°，AE＝1，EF＝3，AD＝2，则ED2+FD2＝________． 16．如图是以点为圆心，为直径的圆形纸片，点在上，将该圆形纸片沿直线对折，点落在上的点处（不与点重合），连接，，．设与直径交于点．若，则　　度；的值等于 ________． （第9题） （第15题） （第16题） （第15题） （第14题） 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．） 17. 下面是滨滨同学计算一道题的过程： 滨滨同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程． 18．如图为A、B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．若下半年酒店A、B的平均营业额分别为2.5百万元和2.3百万元． (1)请计算A酒店12月份的营业额，并补全折线统计图． (2)现已知A酒店下半年的方差，请求出B酒店7－12月月营业额的方差． (3)根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请阐述理由． 19．如图，在中，点，，分别在边，，上，连接，．已知四边形是平行四边形，． （1）若，求线段的长． （2）若的面积为1，求平行四边形的面积． 20．已知函数＝kx+k+1与＝． （1）若过点（1，3），求，的表达式； （2）在（1）的条件下，若1≤≤2，求出此时的取值范围； （3）若的图象过一、二、四象限，判断的图象所在的象限． 21. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）证明四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 22．已知A（