福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题

福建省厦门第一中学2022一2023学年度 第二学期期中考试 高二年数学试卷 2023.4 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的班级、座号、姓名。考生要认真核对答 题卡上粘贴的条形码的“考号、姓名”与考生本人考号、姓名是否一致。 2.回答选择②时，选出答案后用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。 3.考试结束，考生只须将答题卡交回。 一、单选题：本大题8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个正确答案。 1,下列求导运算正确的是 A.(a+2)'=a B.(x2)=-x 1 C.(ln2x)'= D.(-cosx)'=sinx 2x 2.若双曲线「：-x2=1,则Γ的渐近线方程为 A.y=+2x B.y=t C.y=±4x D.y=tIx 2 3.己知甲、乙两人同时向目标射击，至少有一人命中的概率为70%，已知甲射击的命中率为40%，且 甲、乙两人的命中率互不彩响，则7，射击的命中率为 A.30% B.50% C.60% D.75% 4.己知a=(2,3,1),b=(1,-2,-2),则a在b上的投彩向量为 A.2b B.-2b 。 D.-26 5.为了迎接2023年五四背年节，厦门一中计划在两个校区各布贸一个优秀青年校友的事迹展板，由 甲、乙在内的5名学生志愿者协助布置，每人参与且只参与一个展板的布置，每个展板都至少由两人 安装，若甲和乙必须安装不同的展板，则不同的分配方案种数为 A.8 B.10 C.12 D.14 6已知等差数列{an}满足：a,=12,公差deN',且{an}中任意两项之和也是{a}中的一项，则d 的可能取值有 A.1个 B.2个 C.3个 D.6个 7.过抛物线C:y=6x上一点P(,)作两条直线分别与抛物线相交于A,B两点，若直线AB的 斜率为2，直线PA,PB的斜率倒数之和为3，则%= B.5 15 D.15 高二数学 第1页共4页 扫描全能王创建 ε。已知函数f(x)-{+2x-l(x≥^0，若函数g(x)=f(f(x)-a)+1有三个零点，则实数a的取值在 围是 A.(---1)|-3，2)s(--u2)|-} c.{+)23ν，D.(--2-1U[-3，2) 二多选题：本大题4小题，全选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分。 9.已x‘=a_a+a_1(x+1)+a_2(x+1)^2+a_1(x+1)^3+ax(x+1)‘，则 A.a_0=1B．a_3=4 C.a_1+a_2+a_3+a_4=-1D.a_0+a_2+a_4=a_1+a_3 A0．在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，若SD=AD，则 A．AC⊥SD1.Ac与D所成角为， cp平面8D所成角为45D。助导WSB所成角的正做号 n。已知函数f(x)=x'-”x^2-mx，则函数f(x)在[，2]上的最小值可能为 A.e-2mB。--mh'mc2e’-4mD.e^1-2m 12.将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以P表示没有出现连续2次正面的概率。下列四个结论正确的有 {P}是递减数列 D.在某个正数k，使得P<而 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知η=(1，-2，2)是平面α的一个法向量，点A(1，4，2)，B(3，k，-2)在平面α内，则k=—_ I4。2014年国务院印发《关于深化考试招生制度改革意见》，福建省在2021年高考进入“3+1+2”选 科模式，即语文、数学、英语三门必考，物理和历史二选一，化学、政治、生物、地理四选二，再 此规则下，学生共有_▲_种选科方式。 15.若曲线y=(x+1)e'过点P(a，0)的切线有且仅有两条，则实数a的取值范围是 1s已知梯圆C_i三号=1抛物线C2：y2=4x，两的一个交点为d(x，3)点B(10)，定义 ≤x<_0 若y=a与y=f(x)交于M，N两点则△BMN周长的取值范围为 f(x)=|，3(4-x)x2_6 2 高二数学第2页共4页 扫描全能王创建 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 把解答过程填写在答题卡的相应位置。 17.已知一所中学中男生是女生人数的1.5倍，经调查，男生中爱好运动的古40%，女生中爱好运动的 占20%，现随机从这所中学中抽取一位学生， ()求这位学生爱好运动的概率： (2)已知这位学生爱好运动，求该学生是男生的概率， 18.已知等差数列{a,}的前n项和为S,4=√5+1，S4=4W2+16. ()求数列{a,}的通项公式a,: ②设，=旦，问：数列化，}冲是否存在互不相同的三项，山，山构成等比数列？若存在，求出