2023年人教版中考数学专题练习—一次函数与反比例函数综合

人教版中考数学专题练习—一次函数与反比例函数综合 1、如图，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的纵坐标为6，点B的坐标为（﹣3，﹣2）． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点C的坐标，并结合图象直接写出0＜y1＜6时x的取值范围． 2、如图，一次函数y＝－x＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B两点． (1)求反比例函数的解析式； (2)在第一象限内，当一次函数y＝－x＋5的值大于反比例函数y＝(k≠0)的值时，求自变量x的取值范围． 3、如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)． (1)求m及k的值； (2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤的解集． 4、如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2=（x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，． （1）求点A的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的表达式 5、如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求一次函数y=ax+b的解析式； （3）观察图象，直接写出不等式ax+b＜的解集． 6、如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4． （1）求点A的坐标及一次函数的解析式； （2）若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长． 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点A作AC⊥y轴，交反比例函数y＝(k≠0)的图象于点C，连接BC.求： (1)反比例函数的解析式； (2)△ABC的面积． 8、如图，直线y＝kx＋b与反比例函数(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，4)，点B的横坐标为－4． (1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积． 9、在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)； (2)连接OA，求△AOC的面积． 10、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=． （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 △AOC的面积． 11、如图，一次函数y=mx+n（m≠0）与反比例函数y=（k≠0）的图象相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积． 12、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积； （3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系． 13、如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）． （1）求反比例函数的表达式和a、b的值； （2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标． 14、如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标． 15、 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C． （1）求一次函数y=kx+b的关系式； （2）结合图象，直接写出满足kx+b>的x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且S△ACP=，求点P的坐标． 16、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6. (1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式； (2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9. 17、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4