湖北省武汉市各区2020-2021学年七年级下学期数学期中第24题压轴题汇编

七下期中第24题压轴题汇编 1．（2021春•青山区期中）已知A、B两点的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，﹣1），将线段AB水平向右平移到DC，连接AD，BC，得四边形ABCD，且S四边形ABCD＝12． （1）点C的坐标为　 　，点D的坐标为　 　； （2）如图1，CG⊥x轴于G，CG上有一动点Q，连接BQ、DQ，求BQ+DQ最小时Q点位置及其坐标，并说明理由； （3）如图2，E为x轴上一点，若DE平分∠ADC，且DE⊥HC于E，∠ABH∠ABC．求∠BHC与∠A之间的数量关系． 2．（2021春•江汉区期中）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于A（﹣4，0），B（0，m）两点，点C（2，3），P（，n）在直线AB上．我们可以用面积法求点B的坐标． （1）请阅读并填空： 一方面，过点C作CN⊥x轴于点N，我们可以由A，C的坐标，直接得出三角形AOC的面积为　 　平方单位； 另一方面，过点C作CQ⊥y轴于点Q，三角形AOB的面积BO•AO＝2m2，三角形BOC的面积＝　 　平方单位． ∵三角形AOC的面积＝三角形AOB的面积+三角形BOC的面积， ∴可得关于m的一元一次方程为　 　，解这个方程，可得点B的坐标为　 　． （2）如图，请你仿照（1）中的方法，求点P的纵坐标． （3）若点H（3，h），且三角形ACH的面积等于24平方单位， 请直接写出h的值． 3．（2021春•汉阳区期中）如图1在平面直角坐标系中，大正方形OABC的边长为m厘米，小正方形ODEF的边长为n厘米，且|m﹣4|0． （1）求点B、点D的坐标． （2）起始状态如图1所示，将大正方形固定不动，小正方形以1厘米/秒的速度沿x轴向右平移，如图2．设平移的时间为t秒，在平移过程中两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米． ①当t＝1.5时，S＝　 　平方厘米； ②在2≤t≤4这段时间内，小正方形的一条对角线扫过的图形的面积为 　 　平方厘米； ③在小正方形平移过程中，若S＝2，则小正方形平移的时间t为 　 　秒． （3）将大正方形固定不动，小正方形从图1中起始状态沿x轴向右平移，在平移过程中，连接AD，过D点作DM⊥AD交直线BC于M，∠DAx的角平分线所在直线和∠CMD的角平分线所在直线交于N（不考虑N点与A点重合的情形），求∠ANM的大小并说明理由． 4．（2021春•硚口区期中）已知A（0，a）、B（b，0），且（b﹣4）2＝0． （1）直接写出点A、B的坐标； （2）点C为x轴负半轴上一点满足S△ABC＝15． ①如图1，平移直线AB经过点C，交y轴于点E，求点E的坐标； ②如图2，若点F（m，10）满足S△ACF＝10，求m． （3）如图3，D为x轴上B点右侧的点，把点A沿y轴负半轴方向平移，过点A作x轴的平行线l，在直线l上取两点G、H（点H在点G右侧），满足HB＝8，GD＝6．当点A平移到某一位置时，四边形BDHG的面积有最大值，直接写出面积的最大值． 5．（2021春•武昌区期中）在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a+1）2+|b﹣2|＝0． （1）求a、b的值； （2）若点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，求n的值； （3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE＝2S△ABF？请直接写出t的值． 6．（2021春•官渡区期末）如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足|b﹣2|＝0． （1）则C点的坐标为　 　；A点的坐标为　 　． （2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝S△ODQ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 （3）点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由． 7．（2021春•黄陂区期中）在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n． （1）直接写出点A的坐标； （2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD＝3BD，求a的值；