四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

2022～2023学年度下期高中2022级期中联考 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知角，则 A． B． C． D． 3．下列函数是偶函数且在上单调递增的是 A． B． C． D． 4．若为奇函数，则 A． B． C． D． 5．如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是 A． B． C．与共线 D． 6．已知角为斜三角形的内角，的的取值范围是 A． B． C． D． 7．函数的最大值为 A． B． C． D． 8．已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9．下列大小关系正确的是 A． B． C． D． 10．下列各式中，值可以是的是 A． B． C． D． 11．已知函数，其中的最小正周期为，且，则下列说法正确的是 A．的一条对称轴为 B．若，则有是的整数倍 C．的图象关于对称 D．若，函数的值域为 12．已知，，，则 A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．函数的定义域为______． 14．已知，______． 15．如图，一个筒车按逆时针方向旋转，每分钟转5圈，若从盛水筒P刚出水面开始计时，则盛水筒到水面的距离y（单位：m）（水面下则y为负数）与时间t（单位：s）之间的关系式为，盛水筒至少经过______ s能到达距离水面m的位置． 16．已知函数，恒成立，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分） 已知锐角的终边与单位圆的交点P的纵坐标为，将角的终边逆时针旋转后，得到角的终边与单位圆交于点Q． （1）求的值； （2）求的值． 18．（12分） 函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求的单调递增区间． 19．（12分） 已知锐角，且满足． （1）求； （2）求． 20．（12分） 已知函数的最大值为1． （1）求实数的值； （2）将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围． 21．（12分） 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣．现有一张矩形卡片ABCD，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片EFGH，使得点分别在上，设，矩形纸片ABCD的面积为，正方形纸片EFGH的面积为． （1）当时，求正方形纸片EFGH的边长（结果用表示）； （2）当变化时，求的最大值及对应的值． 22．（12分） 已知． （1）当时，求的的取值范围； （2）是否存在实数，使得不等式，对任意的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 高中2022级数学试题 第 2 页 （共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $2022~2023学年度下期高中2022级期中联考 数学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用05毫米黑 色签字笔填写请楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案；非选择题用05毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答， 超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={y|y=Vx},B={yly=cosx,x∈R}