阶段检测卷(二)-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修 第一册 单元双练双侧AB卷（北师大版2019）

二，多项选择體《本题共4小题，每小题5分，共2分，在每小题给出的选碳中，有多项符合 阶段检测卷（二） 题目要求.全部选对的得5分，有选错的得》分，部分选对的得2分) 生.已知ACD一-A,BCD为逐方体，下列低法中正确的是 〔时间：120分钟牙信：150分》 A(AA+AD+A B)-3(A) BAC·(AB-AA)=0 ,单项选择避（本盟共“小题，每小是5分，共0分，在每小碧给出的四个选项中，只有一 C向量AD与向量A.B的夹角是 项是符合题日要求的) D,正方体ADA,C力，的体积为A庄，A,,列 沙 L.在空间四边形ABXD中，德接AC,BD,若△BCD是正三角形，月E为其中心，期A店+士配 10.在正方体AB以D-AB,CD中.设A日=a.AD=.AL=e,a,e构成空 兰D正-m化商结要 可的一组帮底，期下列时量不共面的是 Aa.a中b,C 且.8，屋十b,暖=多 A.A店 队：BD C,0 :D正 C,e十bs-b Des十b+c,e+b 2已知线段AB的长度为8区，AB与直线/的夹角为20'，则AH在上的投影为 11.已知字0中三点A(0,1,00,B(3.3.0).C(一1.3.1).附下列结论情提的 A.3V2 队.一8,2 C,8写 D.-8可 3若直线，的方向向量为，平自：的法到量为零.能使从的是 AAB马C是共线向量 且的单位向量是士（华停。小 A.a=(1-0.10.m=〔-2.0.0) Bw=(1,3,5),w=(1,0,1) C.a0.2,l>,n=(-1.0,-1) 0a=41,-1,3,n=0.3,19 C与胶夹角的余孩值是巴 D平面AC的一个法向最是(1，一2,5) 4.已知在长方体ABCDA,B,CD,中，点E是A,C的中点点下是AB的三等分点，且AF 2.如图，ABCD-A,B,CD为正方体，下面站论中正确的是 EF,期正 AAC⊥平而BBDD 我BDL平面ACB AA网++应 }4+}店+号a而 CBD与平配以C℃B所成角的正切值是区 C是Ad+名B+名A6 nA+日A店+君A 山.过点A,与异面直线AD与CB域G0角的直视者2条 三，填空题（本驱共4小题，每小题5分，共20分） 在，如图，在棱银4BCD中.4B-AC-AD-2,∠BAD-0,∠BAC-0',期Ai·Ci等于 【3.已知向量a与b的夹角为120，且一b一4，都么6·(2a十b)的简为 L已加空同向量0，b.a一8Z,b一5，m一日十6，超一+沙，a,》一135，若规⊥为，期实数方的值 A.-2 队2 C,-28 1D23 为 6.在底面为直角梯形的四棱靠S-AD中，∠AC=0,sA⊥平面AD,8A=AB=BC=1, 1,在棱长为1的正方体A以CDA,B,CD中.E,F分别是A,H,,CD的中点，喇点君到直线EF 的肥离为 AD-是·期平室SCD与平雀5AB的夹角的余弦值为 .已知正四楼台ACD-A,B,CD中，上底直A,B,CD边长为1，下底面ACD边长为2，侧 A B号 e n号 接与底面的龙角为60”，属井面直线AD,与B,C光角的余总值为 四，解答题（本题共8小，共？0分.解答应写出文字说明，证阴过程成演算步置） 7.在正方体ACDA:B,CD中，动点M在议夏AC上，E,F分别为DD,,AD的中点.若异面 7.0分》如阁属水，在平行四边彩A风D中，AB=AC=1∠ACD=90,将它沿对角线AC据 直线EF与BM所成的角为9，，的取植范围为 起，使AB与CD成0角，求B,D闻的距离 [语 子别 第形刚 属4园周 者 8如用在直三棱柱AA,B,C中，∠ACB=0,2C=AA=C'一2，D为M:上一点.若二 面角B,CC,的大小为0.划AD的长为 A互 B.3 C. 33 8,(12分》知围，已知在半行大面体1DAB'(D中：A昌a4.AD=3. 2,12分》知图：在三棱能PAC中，PA⊥底面ABC,∠AC'=90°，点D.E, AA'-5-∠BAD-,∠BAA'-∠DA4- N分别为牌PA,P,BC的中点，M毫线夏AD的中点，PA=AC=4, 1)求AC的长： AB一之. 2)求AC与C的夹角的余弦佰. (I)求i证：1N半雀BDE: 但心知点仕在棱A上，且直线NH与直线E所酸角的余技值为。 求线段没AH的长. 密 19,(12分)在直三棱柱ACA,B,C中，AC=3,4.AB=5,AA=4 1》求证：ACLC: 世 (2)在AB上是否存在点D,使得AC1CD? 杰 艺.12分)知图1，正△ABC的边长为，CD是AB边上的商.E,F分瑞是边A(,BC的中点.现 将△AC沿CD圈折混直二面角A-DCB,如用2质常. 20.12分如图，已知P为断形ABD所在平雀外一点，且PA⊥平面ABCD, (1)判断直线AB与平面D