B卷·第二单元 空间向量在立体几何中的应用-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教B版2019）

二。选择题(本题共Ⅰ小题，每小跳5分·共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题日 要求，全部选对的得5 |B若综合能力提升 0.给出下列之量且中正的的有选情的得θ分，部分选对的得2分) 第二单元空间向量在立体几何中的应用A若。长0.测ab是转角 μ若a为直线l的方向向量；期a(λ=R)班是直线上的方向向量 (时间x120分钟分值150分）C.若AD=_÷AC+÷AB，则CD=2DB l│-，选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是D.在固面体P-ABC中；若PA·BC-0.PC·AE-0.期PB·AC=6 符合题目要求的〉I0。在菱形AED中，若PA是平面ACD的法向量牌以下结论一定建立的是 B，平面PAB⊥平面PAD ∧平面PAB⊥平面ABCD D.平面PBD⊥平面PAC t，平直α的一个法向量是”一传—1)平面β的一个法向量是m(-3.6.-2)。则平面α与平面PAC⊥平面ABCD 平面β的关系是 B.重合，c，平行或重合D.垂直 ）I。如图所示是正四到体的平面展开图G.H.M.N分别为DE.BE，EF，EC的 么在长方体ABCD-A，B，CD，中，AB-4.BC━3，则二面角C-与B，-D4的正销值为 中点；在这个正四红体中，下列命题正确的是 B2与MN为异面直线” C.÷12.如图(11是一刚直想三角板现将丙三角板将近点 a。1_1的方向向量为v_s=(12x334+的方向向量为vs-t若1则实数λ等于ABCD，如图(21所示，拼就直二面角，得到四面体c ||4.如图在棱长为2的正方体ABCD-A_，B，CD中点EF分别是棱ABBC的中点，明点C到 平面B，EF的距离等于 A.BD·AC-0B，平面BCD与平面ACD垂直 cF由t线BC与AD所成的角为5直线DC与平面ABC所成的角为50 三，填空题(本题共，小题。每小题5分x共20分) I。知ACay3)，BC=1，-2，=)若直线l的方向向量v=(213)与直或AB的方向向量平行， 则实数：y+ε ⊥n。已知三棱柱ABC-A，B，C的侧棱与底面垂直。体积为底面是边长为3的正三角形，若Р为BC的斜边AB在平面a内。若AC与a成30角制斜边上的中线CM与平面a所 部底面A_1B_，C，的中心。她PA与平面ABC所成角的大小为15.如图。在棱亡 C.号二切值是段长为2的正方体中，M为棱AB的中点则二面角B1CM-B的正 6.已知棱长为Ⅰ的正方体ABCDEFGH，若点Р在正方体内部且满足AF w”n。如图所示。在长方体ABCDA，B，CD中AD-AA，=2.AH=4点E是 _AB+_1AD+_4^2AE。则点P到AB的距离为 强棱AB的中点。则点E到平面ACD|的距离为 A.1ⅳB.示 C号 四，解答题(本题共6小题，其70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤） │i已知我方体ABCD-A_，B_，C，D|，AB=1，AD-2，AA，-1，则异面直线AC，与BD所成角的余弦n。10分)如图所示，在正方体ABCD-A，B，CD6中，M，N分别是C_iC.BC 的中点。求证AMN∥平在A_tBD。 A.θB÷C.学D.、 8.如图点A，B，C分别在空间直角坐标系(y=的三条坐标轴上X=() 0.20A=1.∥x0)OB=(ü20)。设二面角C-AB-O的大小为e则 1_____ n号 -13- 8,(12分)如相.在直三棱佳ACA,C的底离△AC中，(A=(Bm1. 21,12分》如丽：在四棱策PAD中.底A倒)为直角梯形，且A ∠BCA-g.棱A4=2,M是A,B,的点. C,∠AC'=∠PAD=0',侧面PADL底面ACD.若PAAB= (1》求o(A,.CB)的置： -5A. 2)求证：A,B1C. (I)求证：CD上平周P1C: (2)求平面PAD程平面CD夹角的余兹值： (3)点E是期酸C上一点，且直线BE和平面CD所规角的大小为0，求字的值. 9,12分)如用.四棱榷P-ABD的账前是矩形，PD⊥底面ABcD.PD 酸 C-i.BC-,2,M为C的中点， 《》求证：PB⊥AM 性 (2)求平面PAM与平面PD所成的角的余统值. 洁 22.(12分)已如正方形A似D的边长为4，君，F分别为AD,C的中点，以E下为棱察正方形 AD折成细图所示的60的二离角：点M在线段AB上且不与点A,B重合，直线MF与由 A,D.E三所偏定的平面相义，父点为 20.(2分)如圈.已知三校柱ACA,:C.半AACC⊥半A 1)若M为AB的中点，确觉点)的位置，并证明直线∥平面C: ∠A=90'∠C=30AA=A:C=C,E,F分捌是C.A,的 ()若CE⊥MF,求AM的长度.并求此时点O州平面CEF的厘离， 中点. (I》证明：F⊥C