A卷·第二单元 空间向量在立体几何中的应用-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教B版2019）

A卷 基础巩固检测 【三果线定理及其逆定理的皮用】 I1.如图，BC是R1△A的斜边，过点A作△ABC所在平面▣的垂线AP,连接PB,PC,过点A 第二单元空间向量在立体几何中的应用 作ADLC于点D,连接PD,和么图中的直角三角形共有 A4个 队.6个 C.7个 D.8个 【原，直线与空同向量】 1.”点M在直线上，a在平面a内”可表示为 A.M∈a,mEa M∈d,aca C.MCuru D.MCaruCo 2.若异而直线4，的方向向量与4的方向向量的夷角为0°，明4与1的夷角为 A.30 k150 C,30'减150 D,以上均不对 3.已知4的方向向量为号-(12，)4的方向向量为号=A,4,6,若4∥4.则实数名等于 第用 I5.1图，在△AC中，∠ACB=0,直线（过点A且垂直于平面AC,动点P∈I,肖点P新远 2 C,3 1.4 离点A时：∠PCB的度数 4已知向量4=《245，=(3)分期是直线马4的方向向量，若4/4，期 A逐渐变大 队连渐查小 C.不变 B先变大再变小 Ax-8.y-15 Rx-33J-15 n-6-号 【直线与平面的夹角】 i.空可直角坐标中，4(1,2,3，(-10,5)C(3,0,l,D4,1.3),划直线AB与CD的位置关系 I,已知PL,P,代为空同中的三条能提，其中∠PA-受∠CPB=受，∠CPA-票，则直线 是 PC与平雅PAB所成角的余蕊值为 A.平行 队压直 C二，相交但不垂雀，无法确定 6.已知直线1的一个方向向量为=《2，一1,31，且直线I过A(0,y:3》和B(一1,2，：)两点，则y A吉 B号 c要 n要 I7在边长为1的正方体ACD-A,B,CD中，点.M,N分别为AB,C的中点，则直线MN与平 【骨面直线与空间向量】 面A,所成角的大小为 世 7.已知两第异置直候的方询向量分演为，b,且年一b=1.a·一 ,期两直视的兴角为 A票 我于 6 D A30 60 C,120 D.150 【用空间向星求直线与平成的夹角】 器在棱长为3的正方体ABDA,CD,中.E为提段LA,中点，F为线段C,D,上整道D,的三 1这设直线1与平直：相交.几1的方向向量为。g的法向量为，若a,m一子期1与：所成的 等分点，喇异雀直线A,B与EF所成后的余统值为 A品 B号 c n司 角为 A R青 9.如图所示，在正方体ADA召CD中，点E为线段AB的中点，点F在 ℃ D 线段AD上移动，当异直直战BC与E下所成角最小时，其余盛值为 1线.若平面▣的一个法向最为一(4,1,1)，直线[的一个方药科量为a一（一2，一5,3），周1与▣质 成角的余蕊值为 A.0 A细 俨 D 四 n器 20在棱长为1的正方体ACD-A,BCD,中，E为CC:的中点，期直线AH与平直BDF所成的 角为 【平面的法向量及具位用】 L音 弘 0.若直线1的方向向量为a=日，0,2)，平面a的法向量为“=（一2,0，一4），则直线1与平在a的 位置关系为 A平行 队廉直 C,在平面内 .料交 1L,平而▣的一个法向量为(1,2,0).平面？的一个法问量为(2，一1,0》，荆平面g与平面的位置 关系是 A平行 品，相交但不垂直 C,压直 山，不能确定 2,多法》已知平。过点P0..1),其法向量为n1,1,2》,喇下列点在平直零内的有() 者 A2.1.0》 品一1,0,21 C,(2,-1,21 1(2,3,-11 13,若平雀。与平面3垂直，平道金与平面3的法向量分对为u=(一1,0，，=：5.)，则实数( 2L.如图，在三楼柱AECA,B,C中，A4,⊥底面AC,若AA,-3,4B-AC-C一2，期AA与 的值为 平面AB,C,所成角的大小为 A30 队45 C.60 TD.90 9 10 2.已知平蜜。的一个法向整m一0，一，一小A∈a,PEa,且P风-（一号，是2）腾查线PA 36,已知半前a的一个法向量为库■（一.一2,1），点A(一1,3：0)在半面金内，荆平面外的 P(一2,1,41到平直a的图离为 与半靠：所成的角为 A.10 队3 3.在空闻直角坐标系红y:中，已知A(1,一2，O),B(8,1,B),则向量AB与平面的法向量 c号 n号 的夹角的正蕊值为 24.如图，在三棱带5A中，SA-sB-SC,且∠AsB-∠BsC-∠CSA-受 M,N分别基AB和SC的中点，则异面直线5M与BN所爱的角的余弦值为 ,直线SM与平而S4C所成角大小为 【二面角及其蜜量】 25.已知菱形ACD请足AB一2，AC=23,度将△ABC沿直线AC进行翻折，%BD一1时， 面角B-C-D的平面角的大小是 第34罐用 37 299 3?.正方体ABCD-A,BCD,的棱长为4，若1，N,E,F分测为A,D,AB