阶段检测卷(一)-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教A版2019）

以若将正方形A以D沿对角线B)所域直二窗角，荆 阶段检测卷（一）》 AAC与D所成的角为0 且AD与议'所成的角为4 CBC与平直4CD所腹角的正装算为写 D平面AC与平国CD乐成角的正切值是2 〔时间：120分钟牙信：150分》 1I.如图，AE⊥平面ABCD,CF∥AEAD∥C,AD⊥A,若AE=BC-兰.AH= 单项选择题（本整共书小题，每小是5分，共40分，在每小碧给出的四个进项中，只有一 D-.CF=号，则 项是符合盈目要求的》 A BDLEC 海 .已知g量a=(一2,3,1)，b-(1,一2,4).则g十b BF平面ADE A-1.1.5) (-3,5,-31C(8,-5,8 1b1,-1,-5 2.如图，平行内罪体ABCD-A,B,CD,中，AC与ID交于点M,议Ai-a,Ai C二面角EBD-P的余弦值为写 4,LA,,荆B,剂= D.直线E与平面DE所成利的E弦值为哥 A.-ta-t-e B.zo+ib-c 12.定义空间两个向量的一种运算⊙B三。·山n《a,好，则美于空间向量上退运算的以下结 要 C.ga--e n-a+0 论中恒城立的有 A.a⊙表=②a 1.若直线/的方向向量为a一(1,9,2)，平面a的一个法离量为一4一2,0，一4，雨 B(0301-(aC A10▣ B⊥a C.Ca D,1与s斜交 C.(a+b)e(agel(bgel 1.在平行六崔体《底童星平行国边形的四棱柱)ABDA,B,CD中，若AB 山.若8一(1.》，b=,元》，测a☒=121地一% AD=AA,=1∠BAD=∠BAA,-∠DAA=0,喇AC的长为() 三，填空题（本题共4小盟.每小题8分，共如分） A.1 B./3 13,若直线/的方向向量为=(1,0,3)，平面。的法向量为4=一20。一)，期直线！与平道的位 C6 八6 置发系是 5,如用，四棱霍PA)的庭面是边长为2的正方息，PA上平面AD,且PA 1L在各接长宿卒于I的正四面体DABC中，若点P满起O护一言A+y(O店+xx+y+。 =4,M是PB上的一个动点，过点M作平面金平童PAD,截战篷断得图彩 1D,OP的最小值为 面积为y:若平面：与平童PA)之间的距离为r:附函数y三x的图象是 5,已知点P是平行四边形ABD新在的平直外一点.如果AB=2.一1.一4).A万=(4,2,0)， A户-(-1,2，-1山.下列结论①AP⊥AB,②AP⊥AD:8A户是平面ABCD的一个法向量 ④A户∥B正其中正确的是 1在正方体ACD-A,CD,中，M,N分别为蛟AA,翻BH,的中点.则m(Ci.DN)的值为 折 四，解答赠（本驱共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步露） 17.10分)已知a=4,,1,b=(-2,3y,=1,e=3,=2,,06,b1e,求， G,已知AN是正方体内切球的一条直径，点P在王方体表面上运动，正方体的棱长是2.则P1: (Da.b.c: P的取值雅困为 (2a十e与b十c所角的余弦值. A.「0.4门 A[0.2] ,[1,4门 B[1. 7,已知a=《1一1.2一1.0).bm《211).则1h一a的最小算为 械 A年 队6 2 D,5 从在平行大直体以D-A,岛CD电.向量A百.AD,AA内两的类角均为60，且面=1，A -2,AA-3,期AC等于 A.5 I.G C,4 以.8 二，多项选择销（本题共《小题，每小题5分，共的分.在每小通给出的法喷中，有多项裤合 8 题日要求.全部选对的得5分，有选错的得心分，部分进对的得2分) 者 以，已知”为直线的方向所量，：，分期为平面密的达向量(。不重合)，那么下列选项中，正确 的是 "全月 民⊥如上子 C.v/yntl/u D.vl.n+u/a 17 18 8,(2分》三棱住AHCA:BC中.M、N分拼是A:B,B上的点，且 .12分)知m所示的几何体中，E⊥BC,EA⊥AC,以=2，AC=2厚， BM-2A:M.C N-2B.N.AB-e.AC-b.AA.-c. ∠ACH=45,ADC,BC=21. 1)用ab,e表示向量N: 1)求怪：A上平商AD: 2)若∠AC=90°，∠BAA,=∠CAA:=60,A0-AC=AA:=1,求 (2)若∠ABE=60,点F在C上，且满足EF=2FC,求二面角F-AD-( N的长， 的余魏值 密 112分如图，正三棱柱AC'A,BCG中，花直边长为豆 1)设侧棱长为1，求证：A品⊥BC: (2)设AB与℃的夹角为要·求制接的长， 22.12分)如图，在四顿雄P-ABCD中，底面ACD为正方形，PD上底面 ABCD,M为线取PC的中点，PD-AD,N为线段BC上的动点. (证明：平面MNDL平面PC, (2)当点N在馒段BC的何使置时，平