A卷·第二单元 空间向量及其运算的坐标表示、空间向量的应用-【满分金卷·必刷题】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双侧AB卷（人教A版2019）

A卷 基础巩固检测 13,已知a1一1,1.01，b=2,.1,期b一e的最小值是 A 张区 C. D. 第二单元空间向量及其运算的坐标表示，空间向量的应用 红已知动点P在正方体ACDA,出，CD.的对角线BD,(不合端点)上.设马 一A,若∠APC为纯角，划实数A的取值范国为 【空间中向量的坐标及其坐标运算】 A.(0.) 1.已知直线4的一个方向向址m=2,一13)，且直线1过A0,:3)和B一1,2：：)两点，划y a 划 c行 n合 A.0 认1 c号 D.3 i,设空0向量a=《一1,2，m》,b=(2,n,一4》，若0B,则。一b= 么已知点A的坐标为A1,1,0:若向量 A官(4,0,21，侧点非的坐标为 【直线的方向向量，平面的法向量】 [8.若A(一1,0,1，B1,4.7)在直线1上，期直馒/的一个方向向量为 A.7,=1.4) 且.(9,1,4 C.(3,1,11 D.(1,1,1 A(1.2.3) 《1,8,21 C,(2,1,8) 8,2,1 3.已知4是容间直鱼羚标暴0中，x轴y轴e轴正方向上的单位向量，且O丽一k,正 17.已知平而内的两个向量a一《2,3,1，b一(5,6,1)，写该平面的一个法向量为 一1+」=k,圆点B的坐标为 A(1.-1.1) 孔2，-1,10 C.-2,1,10 D-1,1,-10 A.1.-1.1 k(-1,1,1 C,1,-1,2 .(-1,1,2 18若直线/的方向向量为：(1，一2,3)，平面g的一个法向量为a=(一，4：一6》，荆() 4.已知a=41,2,1》,b=(2,一4,11，w2e+等于 AI。 队l⊥a C.IC .与。相交但不柔直 A.4.-2-0 民(4,0,3) C.(-4,0,3 D.(4,0,-81 【异值直线所成角】 【空间中点的坐标角定及应用】 i,若向量a,,心不共加，期下列达项中三个向量不其真的是 1设已知向量日-8l,2》,-(一1,3)，1a与b先角的余弦直为，蝶r的取值可以是() 长 A.b-c.b.b+e B.a+b.c.e-+b+c A21 其一2 C.4 B,士2 世 Ca十b,g-h,G Da-h,a十b,8 20.已知A10,0,B(0。一1,1)，0是坐标原点，若+2万与后的表角为20，刚1的值为 6在四面体0AC中，空间的一点时需尼=元+丽+0花，若M.M,矿共童，版 Cr 是 L停 c. 士同 A号 队 【直线与零面所成角】 7,在空间直角坐标系中，已御点P(3,一2，一5)，若点Q与点P关于平直：对标，制点Q的坐 标是 1,在正三棱柱A以A:品C中，侧棱长为，互，靠面三角形的边长为1：期C与侧面A,A:所 A(-3,2.5) 且(3,2,5) C.(3,2,-5) D.(-3,2,-5) 域角约正蕊值为 8,在空间直角坐标系：y=甲，点（目。一2，）关于￥轴对样的点为 C. A(-1.-2.-4)品（一1，-2,40 C,(1.2,-40 1.2,4) 【空间肩量的罕行与垂直】 9.设平面。的法向量为(1,2，一2)，平面3的法向量为（一2，一4，），署a及，则实数=〔 A.2 队一4 C,4 一2 0若半面e,3的法量分湖为日=（一1：2,41，b=(x,一1，一2》，且■19，期实数x的值为( A.10 虽-10 m-号 L设m一《一2,2,5》，一〔。一14)分别是平面，3的法商量，喇平面2的位置关系是( 第21题国 第2题例 A平行 队振直 ,相交但不乐直 少，不能确定 22.如图，长方体AD-A,H:CD的底面是边长为2的正方形：AA:=4,点E,M分别为棱CC:, 【利用坐标运算解决夹角，臣离问圆】 目：的中点.若平闻ACM门平面A:CD=:期直线1与平面BDLE所成角的正切值为 者 L2.已知0量a-《1,2,0),b=(0,2,]),若s.b的类角为0，期sin8 号 队，回 C./3 10 【用内量法求二面角】 【空问中的翻折与探素性问圆】 2.如图，在四棱律ABCD中，AD∥BC,AB⊥AP,PD1平强ABCD,AP-C 5,△AB是边长为6的正三角形.D在AB上，且满足AD= =2AB-2AD. :D店，现沿着CD将△AD折起空△AD,使得A'在平面 I)E明：PB⊥AC CD上的轻魃在△BDC内部（包括边界），求二面角 D (2)求半雀PA:与半雀PB以类角的余驾值 ACD-B所域物的余丝值的重值值用， 4,图，在四控雄P ABCD中，阔接PD⊥底直AD,底面ACD为长方 28.如图，三棱维5ABC中，平育5，CL平崔ABC,54AB.AC」C,AC 形，且PD■CD=I,E是PC的中点，作EF⊥PB交P沿于点F, BC-2,sA一2，点M,N分别是线段C,SM的中点，点P在线段A